对于n位数的计算，我们可以采用(int)log10(n) + 1的方法得到n的位数
第一种方法：
对于n！位数的计算，log10(n!) = log10(1) + log10(2) + ... + log10(n)
为防止直接暴力超时这部分运算可以打表等待主程序调用
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std; const int MAXN = 1e7;
int ans[MAXN +]; void action(int m)//打表计算n!位数，存在ans数组中
{
double d = ;
for(int i = ;i<=m;i++)
{
d += log10(double(i));//累加log10(i)
ans[i] = (int)d + ;//向下取整并+1
}
} int main()
{
int n,m;
cin>>n;
action(MAXN);
while(n--)
{
cin>>m;
cout<<ans[m]<<endl;
}
return ;
}
第二种方法：
对于n!的计算，也可以用斯特林公式：
然后直接计算(int)log10(n!) + 1
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std; double pi = acos((double)-); int main()
{
int n,m;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>m;
cout<<(int)(log10(sqrt( * m * pi) )+ m * log10(m / exp((double))))+ <<endl;
}
}