题意:求一个只由\(01\)组成的字符串,使得它所有长度为\(2\)的子串满足:每对子串的数字和为\(0,1,2\)的个数为\(a,b,c\).

题解:我们先考虑子串数字和为\(1\)的情况,构造出一个\(10\)的循环串,然后在它的头部尾部适当添加\(1\)和\(0\)，使得a和c也满足即可.需要特判\(b=0\)的情况,并且\(b\)奇偶不同构造情况也不同.

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL;

int t;
int a,b,c;
string s;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
     while(t--){
         s="";
         cin>>a>>b>>c;
         if(b==0){
            if(c){
                c++;
                while(c--) s+="1";
            }
            if(a){
                a++;
                while(a--) s+="0";
            }
         }
         else if(b%2==1){
             int tmp=(b+1)/2;
             while(tmp--) s+="10";
             while(c--)   s="1"+s;
             while(a--)   s+="0";
         }
         else{
             int tmp=b/2;
             while(tmp--) s+="10";
             while(c--) s="1"+s;
             while(a--) s+="0";
             s+="1";
         }
      cout<<s<<endl;
     }
     
    return 0;
}

题意:给你一个数\(n\),构造一个\(1\le p \le n\)的序列,对于\(\forall\;1\le i < n\)有:\(2 \le |p_{i}-p_{i+1}| \le 4\).如果不存在,输出\(-1\).

题解:易知:当且仅当\(n=2\;or\;n=3\)时不满足条件.

​ 首先先将\(1\)~\(n\)中所有的偶数输出,然后:

1.如果\(n\)是偶,那么就先输出第二大和最大的奇数,剩下的奇数递减输出即可.

2.如果n是奇,那么就先输出第三大的奇数,剩下的奇数递减输出即可.

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 2e4;
const int mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL;

int t;
int n;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
     while(t--){
         cin>>n;
         if(n==2 || n==3) puts("-1");
         else{
             for(int i=2;i<=n;i+=2){
                 printf("%d ",i);
             }
             if(n%2==0){
                 printf("%d %d ",n-3,n-1);
                 for(int i=n-5;i>=1;i-=2){
                     printf("%d ",i);
                 }
             }
             else if(n%2==1){
                 printf("%d ",n-4);
                 printf("%d ",n);
                 for(int i=n-2;i>=1;i-=2){
                     if(i!=n-4)
                     printf("%d ",i);
                 }
             }
             puts("");
         }
     }

    return 0;
}