JDOJ 1140: 完数

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Description

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。 例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。 编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子：

Input

N

Output

? its factors are ? ? ?

Sample Input

1000

Sample Output

6 its factors are 1 2 3 28 its factors are 1 2 4 7 14 496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248

题解：

一道很简单的模拟，涉及到的基础操作是判断质数和质因数分解。

可以这样想，完数需要满足两个条件，第一，有着一堆质因子，第二，质因子相加等于原数。

所以我们就可以得出思路：分别维护质因子序列（开数组），并且把每次分解出来的质因子相加，如果等于（符合条件），就可以输出。

注意，卡格式是JDOJ的光荣传统，所以我们最后一定要加格式特判。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int tmp;
    int ram[10001];
    int cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt=0;
        tmp=0;
        for(int j=1;j<=i/2;j++)
            if(i%j==0)
            {
                ram[++cnt]=j;
                tmp+=j;
            }
        if(tmp==i)
        {
            printf("%d its factors are ",i);
            for(int j=1;j<=cnt;j++)
                printf("%d ",ram[j]);
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}