ZED-Board从入门到精通系列（八）——Vivado HLS实现矩阵相乘

2023-12-15 08:52:57

终于到了HLS部分。HLS是High Level Synthesis的缩写，是一种可以将高级程序设计语言C，C++，SystemC综合为RTL代码的工具。

生产力的发展推动了设计模式。在电子技术初级阶段，人们关注的是RLC电路，通过建立微分方程求解电路响应。门级电路是对RLC的初步封装，人们进而采用布尔代数、卡诺图进行电路设计与分析。之后随着集成电路进一步发展，门电路可以集成为寄存器、触发器、ROM等宏单元，设计工具也变得更为高度模块化。算法级别的电路设计，则一直没有特别好的工具，直到出现了HLS。HLS可以将算法直接映射为RTL电路，实现了高层次综合。从这个层面上讲，System Generator也是一种高层次综合工具，因为它将matlab算法描述综合为RTL代码。如果今后机器学习、人工智能获得重大突破，或许会出现将人类自然语言综合为RTL代码的工具，不知我们是否能见证它的面世。

HLS的学习资源可以参考http://xilinx.eetrend.com/article/5096。本节给出较为通用的矩阵与向量相乘例子，从全串行到全并行进行了一步步优化实现。

矩阵实验室Matlab是比较常用的数学仿真软件。本博主用的是R2013a版本。为了验证矩阵向量相乘正确性，我们先用matlab生成测试矩阵和向量，并利用matlab计算结果。代码如下：

clear;
clc;
close all;

N = 5;

A = randi([1,100],N,N);
b = randi(100,N,1);

c = A*b;

KKK_SaveToCHeaderFile(A,‘A.h‘);

KKK_SaveToCHeaderFile(b,‘b.h‘);
KKK_SaveToCHeaderFile(c,‘c.h‘);

这里给出的是A*b = c的简单例子，A为5X5矩阵，b为5X1向量，结果c为5X1向量。其中KKK_SaveToCHeaderFile()是将矩阵、向量保存为C语言数组的子函数，定义如下：

function [] = KKK_SaveToCHeaderFile(var,fn)
fid = fopen(fn,‘w‘);
var = reshape(var.‘,1,[]);
fprintf(fid,‘%d,\r\n‘,var);
fclose(fid);

给出测试例程中，A如下：

82	10	16	15	66
91	28	98	43	4
13	55	96	92	85
92	96	49	80	94
64	97	81	96	68

b如下：

得到的c如下：

9800
15846
16555
23124
22939

运行matlab脚本之后，生成三个文件：A.h，b.h，c.h，这些是作为HLS程序的输入数据和参考结果。下面我们用HLS工具实现上述矩阵X向量的功能。第一步，运行Vivado HLS。

选择第一项，Create New Project，建立新工程MatrixMultiply

输入路径和工程名之后，点Next。

添加顶层模块文件。这里我们Top Functions输入MatrixMultiply，然后New File...，新建一个.c文件，命名为MatrixMultiply.c（后缀不要省略！），然后点Next

添加顶层文件测试脚本。这里New一个文件TestMatrixMultiply.c（后缀不要省略！），然后Add前面用Matlab生成的A.h，b.h，c.h，如下图所示：

点Next，选择解决方案配置，如下图所示

其余保持默认，只修改Part Selection部分，改为ZedBoard。改完后，Finish即可进入主界面，如下图所示

可以看出，Vivado HLS界面很像很像Xilinx SDK，不同的是前者负责PL部分开发，后者负责PS软件编写，定位不同决定了二者今后的路必然走向分歧。

将MatrixMultiply.c内容改为：

typedef int data_type;
#define N 5

void MatrixMultiply(data_type AA[N*N],data_type bb[N],data_type cc[N])
{
	int i,j;
	for(i = 0;i<N;i++)
	{
		data_type sum = 0;
		for(j = 0;j<N;j++)
		{
			sum += AA[i*N+j]*bb[j];
		}
		cc[i] = sum;
	}
}

将TestMatrixMultiply.c内容改为：

#include <stdio.h>
typedef int data_type;
#define N 5
const data_type MatrixA[] = {
#include "A.h"
};
const data_type Vector_b[] = {
#include "b.h"
};
const data_type MatlabResult_c[] = {
#include "c.h"
};
data_type HLS_Result_c[N] = {0};
void CheckResult(data_type * matlab_result,data_type * your_result);
int main(void)
{
 printf("Checking Results:\r\n");
 MatrixMultiply(MatrixA,Vector_b,HLS_Result_c);
 CheckResult(MatlabResult_c,HLS_Result_c);
 return 0;
}
void CheckResult(data_type * matlab_result,data_type * your_result)
{
 int i;
 for(i = 0;i<N;i++)
 {
  printf("Idx %d: Error = %d \r\n",i,matlab_result[i]-your_result[i]);
 }
}

首先进行C语言仿真验证，点这个按钮：

结果如下：

从C仿真输出看到，仿真结果与matlab计算结果一致，说明我们编写的C程序MatrixMultiply是正确的。

接下来进行综合，按C仿真后面那个三角形按钮，得到结果如下：

注意到，计算延迟为186个时钟周期。这是未经过优化的版本，记为版本1。

为了提高FPGA并行计算性能，我们接下来对它进行优化。

打开MatrixMultiply.c，点Directives页面，可以看到我们可以优化的对象。

注意到矩阵和向量相乘是双层for循环结构。我们先展开最内层for循环，步骤如下：

右键点击最内侧循环，右键，然后Insert Directive...

弹出对话框如下，Directives选择UNROLL，OK即可，后面所有都保持默认。

再次综合后，结果如下

可见效果非常明显，延迟缩短到51个时钟周期。

用同样方法，展开外层循环，综合后结果如下：

计算延迟又降低了1/3！！！

可是代价呢？细心的你可能发现占用资源情况发生了较大变化，DSP48E1由最初的4个变为8个后来又成为76个！！！

FPGA设计中，延迟的降低，即速度提高，必然会导致面积的增大！

循环展开是优化的一个角度，另一个角度是从资源出发进行优化。我们打开Analysis视图，如下所示：

从分析视图可以看出各个模块的运行顺序，从而为优化提供更为明确的指引。我们发现AA_load导致了延迟，如果所有AA的值都能一次性并行取出，势必会加快计算效率！

回到Synthetic视图，为AA增加Directives：

选择Resources，再点Cores后面的方框，进入Vivado HLS core选择对话框

按上图进行选择。使用ROM是因为在计算矩阵和向量相乘时，AA为常数。确认。

仍然选择AA，增加Directives，如下图：

选择数组分解，mode选择完全complete，综合后结果如下图：

延迟进一步降低，已经降到11个时钟周期了！！！是否已经达到极限了呢？？？

答案是否定的。我们进入Analysis视图，看一下还有哪些地方可以优化的。经过对比发现bb也需要分解，于是按照上面的方法对bb进行资源优化，也用ROM-2P类型，也做全分解，再次综合，结果如下：

发现延迟进一步降低到8个时钟周期了！！！

老师，能不能再给力点？

可以的！！！！

我们进入分析视图，发现cc这个回写的步骤阻塞了整体流程，于是我们将cc也进行上述资源优化，只不过资源类型要变为RAM_2P，因为它是需要写入的。综合结果：

整体延迟已经降低到6个clk周期了！！！

再看Analysis视图：

延迟已经被压缩到极限了。。。。

老师，还能再给力点嘛？

答案是可以的！！！！

我们前面的所有运算都是基于整形数int，如果将数值精度降低，将大大节省资源。

注意现在DSP48E1需要100个！

看我们如何将资源再降下来。这就需要借助“任意精度”数据类型了。

HLS中除了C中定义的char，shrot，int，long，long long 之外，还有任意bit长度的int类型。我们将代码开头的data_type定义改为：

#include <ap_cint.h>
typedef uint15 data_type;

由于matlab生成的随机数在1~100以内，乘积范围不会超过10000，于是取15bit就能满足要求。

首先验证下结果的正确性，用C Simulation试一下。结果如下：

看来结果是正确的（当然也不排除数位不够，溢出后的结果相减也是0，需要你自己决定数值位宽）

综合一下，结果如下：

延迟缩短了一半，DSP48E1减少到原来的1/4！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

我和我的小伙伴们都震惊了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

再看Analysis视图

可以发现我们的资源利用率已经达到极致，时序已经压缩到无以复加，实现了全并行计算，系统时钟完全可以达到100MHz，延迟仅3CLK，约30ns，相比matlab，得到约数百倍加速（matlab进行矩阵——向量相乘时采用浮点计算）。

通过本文实验，可以发现利用Vivado HLS实现从最初的C串行实现到全并行实现的步步优化，总结一下优化步骤：

（1）粗优化（循环展开、子函数内联）

（2）访存优化（块存储分散化、多端口存取）

（3）精优化（数值位宽优化、流水线优化）

（4）总线化（利用AXI4、AXI-Stream总线接口，降低整体访存需求）

利用HLS可以将原来的C算法快速部署到FPGA上，减少直接进行硬件编程的工作量。在很多情况下，优化手段可以和CUDA进行类比，相互借鉴。CUDA其实更接近软件接口，而HLS更接近硬件编程接口，或许今后两者会在新的层次上融合为统一架构语言。

ZED-Board从入门到精通系列（八）——Vivado HLS实现矩阵相乘

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