HDU6578 2019HDU多校训练赛第一场 1001 （dp）

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6578

题意：

你有n个空需要去填，有m个限制，每次限制要求在区间[l,r]内不同的点的个数是为x个，问你填完这n个空的并且满足限制的方案数

题解：

定义\(dp[i][j][k][t]\)表示在区间填完前t个位置后，{0,1,2,3}这四个数字最后一次出现的位置为i，j，k，t的方案数

滚动数组优化掉第一维后，我们转移如下

dp[p][j][k][t] += dp[p ^1][j][k][t];

dp[p][i - 1][k][t] += dp[p ^ 1][j][k][t];

dp[p][i - 1][j][t] += dp[p ^ 1][j][k][t];

dp[p][i - 1][j][k] += dp[p ^ 1][j][k][t];

当然 这个时候我们求的是所有的区间，所以我们需要去掉不合法的区间

去重的时候判断左右端点组成的区间和x是否相符即可

代码：

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef pair<int, int> pii;

typedef unsigned long long uLL;

#define ls rt<<1

#define rs rt<<1|1

#define lson l,mid,rt<<1

#define rson mid+1,r,rt<<1|1

#define bug printf("*********\n")

#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);

#define FON freopen("output.txt","w+",stdout);

#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)

#define debug1(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]\n"

#define debug2(x,y) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<"]\n"

#define debug3(x,y,z) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<" "<<#y<<" "<<(y)<<" "<<#z<<" "<<z<<"]\n"

const int maxn = 3e2 + 5;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int mod = 998244353;

const double Pi = acos(-1);

LL gcd(LL a, LL b) {

    return b ? gcd(b, a % b) : a;

}

LL lcm(LL a, LL b) {

    return a / gcd(a, b) * b;

}

double dpow(double a, LL b) {

    double ans = 1.0;

    while(b) {

        if(b % 2)ans = ans * a;

        a = a * a;

        b /= 2;

    } return ans;

}

LL quick_pow(LL x, LL y) {

    LL ans = 1;

    while(y) {

        if(y & 1) {

            ans = ans * x % mod;

        } x = x * x % mod;

        y >>= 1;

    } return ans;

}

vector<pii> vec[maxn];

int dp[2][maxn][maxn][maxn];

void MOD(int &x) {

    if(x >= mod) x -= mod;

}

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

    FIN

#endif

    int T;

    scanf("%d", &T);

    while(T--) {

        int n, m;

        scanf("%d%d", &n, &m);

        for(int i = 1; i <= n; i++) {

            vec[i].clear();

        }

        for(int i = 1; i <= m; i++) {

            int l, r, x;

            scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);

            vec[r].push_back(make_pair(l, x));

        }

        dp[0][0][0][0] = 1;

        for(int i = 1, p = 1; i <= n; i++, p ^= 1) {

            for(int j = 0; j <= i; j++) {

                for(int k = 0; k <= j; k++) {

                    for(int t = 0; t <= k; t++) {

                        dp[p][j][k][t] = 0;

                    }

                }

            }

            for(int j = 0; j < i; j++) {

                for(int k = 0; k <= j; k++) {

                    for(int t = 0; t <= k; t++) {

                        MOD(dp[p][j][k][t] += dp[p ^ 1][j][k][t]);

                        MOD(dp[p][i - 1][k][t] += dp[p ^ 1][j][k][t]);

                        MOD(dp[p][i - 1][j][t] += dp[p ^ 1][j][k][t]);

                        MOD(dp[p][i - 1][j][k] += dp[p ^ 1][j][k][t]);

                    }

                }

            }

            for(int j = 0; j < i; j++) {

                for(int k = 0; k <= j; k++) {

                    for(int t = 0; t <= k; t++) {

                        for (auto tmp : vec[i]) {

                            //不合法区间，清零

                            if (1 + (j >= tmp.first) + (k >= tmp.first) + (t >= tmp.first) != tmp.second) {

                                dp[p][j][k][t] = 0;

                            }

                        }

                    }

                }

            }

        }

        int ans = 0;

        for (int i = 0, p = n & 1; i < n; i ++)

            for (int j = 0; j <= i; j ++)

                for (int k = 0; k <= j; k ++)

                    MOD(ans += dp[p][i][j][k]);

        printf("%d\n", ans);

    }

    return 0;

}