题解 guP3956 棋盘

好吧本来这题可以用最短路跑完的,结果我硬是打了1.5小时的dfs。。。

其实这题并没有那么难,构造一个无向图再跑最短路即可。

我用的dj跑最短路

问题来了

如果(n,n)是无色的,那么图上就没有这个点

可以构造一个变量flag记录点(n,n)是否有颜色

若flag==0,则在地图上新加一个点。

点与点间的路程情况:

  1. 相邻且颜色相同,z[i][j]=0;

  2. 相邻且颜色不同,z[i][j]=1;

  3. 相隔一格且颜色相同,z[i][j]=2;

  4. 相隔一格且颜色不同,z[i][j]=3;

∴点i与点j的距离=其颜色差的绝对值+位置差(是否使用膜法)


        if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==1)
        {
            z[i][j]=z[j][i]=abs(col[i]-col[j]);
        }
        if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==2)
        z[i][j]=z[j][i]=2+abs(col[i]-col[j]);
        

献上代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f[1002];
int n,m,x[1002],y[1002],z[1002][1002],col[1002],sta,en,flag,s[1002];
void dj(int k)  
{
    s[k]=0;
    int maxn,t;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        maxn=99999999;
        for(int j=1;j<=m;j++)                 
        {
            if(f[j]==0&&s[j]<maxn)
            {
                maxn=s[j];
                t=j;
            }
        }
        f[t]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            s[j]=min(s[t]+z[t][j],s[j]);
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("chess.in","r",stdin);
    //freopen("chess.out","w",stdout);
    memset(z,1,sizeof(z));
    memset(s,1,sizeof(s));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&col[i]);
        if(x[i]==1&&y[i]==1)
        {
            sta=i;
        }
        if(x[i]==n&&y[i]==n)
        {
            flag=1;
            en=i;
        }
    }
    if(flag==0)
    {
        en=m+1;
        x[en]=y[en]=n;
    }
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=m;j++)
        {
            if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==1)
            {
                z[i][j]=z[j][i]=abs(col[i]-col[j]);
            }
            if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==2)
            z[i][j]=z[j][i]=2+abs(col[i]-col[j]);
        }
    }
    if(flag==0)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(abs(x[i]-x[en])+abs(y[i]-y[en])==1)
            {
                z[i][en]=z[en][i]=2;
            }
        }
        m++;
    }
    dj(sta); 
    if(s[en]<16843009)
    cout<<s[en];
    else
    cout<<-1;
    
    
    
    return 0;
}
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