630C - Lucky Numbers

题目大意：

给定数字位数，且这个数字只能由7和8组成，问有多少种组合的可能性

思路：

假设为1位，只有7和8；两位的时候，除了77,78,87,88之外还哇哦加上前面只有7和8的情况，一共是6位。所以递推式不难写出dp[i]=pow(2,i)+dp[i-1];

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll ans[56];

void init () {

    ans[1]=2;

    for(int i=2; i<=55; ++i) {

        ans[i]=pow(2,i)+ans[i-1];

    }

}

int main() {

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0);

    cout.tie(0);

    init();

    int n;

    cin>>n;

    cout<<ans[n]<<endl;

    return 0;

}