SCU 2941 I NEED A OFFER!（01背包变形）

2022-01-12 01:21:54

64bit IO Format: %lld & %llu

Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，

于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，

这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的

（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），

并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。

“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，

他可以收到至少一份offer的最大概率。

（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(1<=n<=10000,1<=m<=1000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。

用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

44.0%

Source

Speakless @ Gardon - DYGG's contest 2

题目链接：SCU 2941

初看跟小数背包有那么点像，但其实略有不同，这题的背包体积还是当前拥有的钱，只是转移方程稍微变一下，算至少一份offer不好算，但是算不出现offer的几率好算，把不出现的几率相乘起来就可以了，每次取min使得不出现几率最小，反过来出现一份offer的几率就是最大了……

代码：

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<sstream>

#include<cstring>

#include<bitset>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<deque>

#include<stack>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<set>

#include<map>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

#define CLR(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define LC(x) (x<<1)

#define RC(x) ((x<<1)+1)

#define MID(x,y) ((x+y)>>1)

typedef pair<int,int> pii;

typedef long long LL;

const double PI=acos(-1.0);

const int N=10010;

int c[N];

double w[N];

double dp[N];

void zonepack(double w,int c,int V)

{

	for (int i=V; i>=c; --i)

		dp[i]=min(dp[i],dp[i-c]*w);

}

int main(void)

{

	int n,m,i,j;

	while (~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))

	{

		fill(dp,dp+N,1.0);

		for (i=0; i<m; ++i)

		{

			scanf("%d%lf",&c[i],&w[i]);

			w[i]=1.0-w[i];

		}

		for (i=0; i<m; ++i)

			zonepack(w[i],c[i],n);

		printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100);

	}

	return 0;

}

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