hdu 2036:改革春风吹满地(叉积求凸多边形面积)

改革春风吹满地

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Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”

话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...
 

 

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
 

 

Output
对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0
 

 

Sample Output
0.5 2.0
 

 

Author
lcy
 

 

Source
 

 

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  计算几何:求多边形面积
  非常简单的一道计算几何的题,可以说是入门题中的easy题。
  思路是将顶点为n的凸多边形划分为n-2个三角形,在用叉积求三角形面积,最后累加和然后输出。
  我的求多边形面积模板:
hdu 2036:改革春风吹满地(叉积求凸多边形面积)
 1 const int MAXPOINT = 105;
 2 struct Point{    //定义点结构 
 3     double x,y;
 4 }p[MAXPOINT];
 5 double getS(Point a,Point b,Point c)    //返回三角形面积 
 6 {  
 7     return ((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x))/2;  
 8 }
 9 double getPS(Point p[],int n)    //返回多边形面积。必须确保 n>=3,且多边形是凸多边形 
10 {
11     double sumS=0;
12     for(int i=1;i<=n-1;i++)
13         sumS+=getS(p[1],p[i],p[i+1]);
14     return sumS;
15 }
hdu 2036:改革春风吹满地(叉积求凸多边形面积)

  

  题目代码

hdu 2036:改革春风吹满地(叉积求凸多边形面积)
 1 #include <iostream>
 2 #include <iomanip>
 3 using namespace std;
 4 const int MAXPOINT = 105;
 5 struct Point{    //定义点结构 
 6     double x,y;
 7 }p[MAXPOINT];
 8 double getS(Point a,Point b,Point c)    //返回三角形面积 
 9 {  
10     return ((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y)*(c.x - a.x))/2;  
11 }
12 double getPS(Point p[],int n)    //返回多边形面积。必须确保 n>=3,且多边形是凸多边形 
13 {
14     double sumS=0;
15     for(int i=1;i<=n-1;i++)
16         sumS+=getS(p[1],p[i],p[i+1]);
17     return sumS;
18 }
19 int main()
20 {
21     int n;
22     cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1);
23     while(cin>>n){
24         if(n==0) break;
25         for(int i=1;i<=n;i++)
26             cin>>p[i].x>>p[i].y;
27         cout<<getPS(p,n)<<endl;
28     }
29 }
hdu 2036:改革春风吹满地(叉积求凸多边形面积)

 

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