差分约束

差分约束这个东西其实就是最短路的一个应用

其实本质上就是有一堆\(x_i-x_j\leq c\)的不等式

这个式子又很像最短路中的\(dis[i]\leq dis[j]+c\)

那么就可以建一条\(j\)到\(i\)的长度为\(c\)的路径

有些情况还要加一个源点

模板题

zoj2770

定义\(s\)数组为前缀和,首先根据初始条件建边,然后题目要求\(s[n]-s[0]\)的最小值

即\(m\leq s[n]-s[0]\) 即\(s[0]\leq s[n]-m\)

即\(-m\)为\(s[n]\)到\(s[0]\)的最小路,由于有负边跑一遍\(spfa\)

POJ1201

同上面那题类似

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