ural 2029 Towers of Hanoi Strike Back (数学找规律)

ural 2029 Towers of Hanoi Strike Back

链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=2029

题意:汉诺塔问题,给定一串只有(A, B, C)的字符串(A代表在第一根柱子,B代表在第二根柱子,C代表在第三根柱子),从前往后代表盘子的大小,第 i 个字母代表di i 个盘子在某个柱子上。问移动给定字母状态的盘子最少需要多少步。

思路:首先,从后往前看(最大的盘子),如果不在当前柱子上,那么移动到目标柱子需要 2^(n-1) 步,其余的盘子都移动到剩下的柱子上;若目标柱子与当前柱子相同,则不需要移动。当移动到目标柱子,该盘子不需要再考虑,依次类推,就可求出移动步数。

代码:

 #include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <cstdarg>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <exception>
#include <stdexcept>
#include <memory>
#include <locale>
#include <bitset>
#include <deque>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <functional>
#include <string>
#include <complex>
#include <valarray> using namespace std; typedef long long ll;
const int N = ;
ll bit[N];
char s[N]; inline void init() {
bit[] = 1LL;
for(int i = ; i < N; ++i) bit[i] = (bit[i-] * 2LL);
return ;
} int n;
int pos, nxt; void solve(){
pos = nxt = ;
ll ans = 0LL;
for(int i = n-; i > -; --i) {
int k = s[i] - 'A' + ; // A : 1 ; B : 2 ; C : 3;
if(k == nxt) continue;
nxt = - nxt - k, pos = k; // nxt 代表第i个盘子除当前位置柱子和目标柱子,剩下的那根
//printf("nxt = %d pos = %d\n", nxt, pos);
ans += bit[i];
}
printf("%I64d\n", ans);
return ;
} int main()
{
init(); while(~scanf("%d", &n)) {
scanf("%s", s);
solve();
}
return ;
}
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