1.排列数和组合数

$A_{n}^{m}=\frac{n!}{m!}$

$C_{n}^{m}=\binom{n}{m}= \frac{n!}{\left ( n-m \right )!m!}$

$C_{n}^{m}=\frac{A_{n}^{m}}{m!}$

2.多重集排列

多重集组合数就是多重集排列，与多重集的组合数不同。

设多重集$S=\left \{ n_{1}\cdot a_{1},n_{2}\cdot a_{2},\cdots ,n_{n}\cdot a_{n} \right \}$,那么S的全排列为：

$\frac{n!}{\prod_{i=1}^{k}n_{i}!}= \frac{n!}{n_{1}!n_{2}!\cdots n_{k}!}$