1. 高阶函数的坑

在学习柯里化之前，我们首先来看下面一段代码：

var f1 = function(x){
    return f(x);
};
f1(x);

很多同学都能看出来，这些写是非常傻的，因为函数f1和f是等效的，我们直接令var f1 = f;就行了，完全没有必要包裹那么一层。

但是，下面一段代码就未必能够看得出问题来了:

var getServerStuff = function(callback){
  return ajaxCall(function(json){
    return callback(json);
  });
};

这是我摘自《JS函数式编程指南》中的一段代码，实际上，利用上面的规则，我们可以得出callback与函数

function(json){return callback(json);};

是等价的，所以函数可以化简为：

var getServerStuff = function(callback){
  return ajaxCall(callback);
};

继续化简：

var getServerStuff = ajaxCall;

如此一来，我们发现那么长一段程序都白写了。

函数既可以当参数，又可以当返回值，是高阶函数的一个重要特性，但是稍不留神就容易踩到坑里。

2. 函数柯里化(curry)

言归正传，什么是函数柯里化？函数柯里化（curry）就是只传递给函数一部分参数来调用它，让它返回一个函数去处理剩下的参数。听得很绕口，其实很简单，其实就是将函数的变量拆分开来调用：f(x,y,z) -> f(x)(y)(z)。

对于最开始的例子，按照如下实现，要传入两个参数，f1调用方式是f1(f,x)。

var f1 = function(f，x){
    return f(x);
};

注意，由于f是作为一个函数变量传入，所以f1变成了一个新的函数。

我们将f1变化一下，利用闭包可以写成如下形式，则f1调用方式变成了f1(f)(x)，而且得到的结果完全一样。这就完成了f1的柯里化。

var f1 = function(f){
    return function(x){
        return f(x);
    }
};
var f2 = f1(f);
f2(x);

其实这个例子举得不恰当，细心的同学可能会发现，f1虽然是一个新函数，但是f2和f是完全等效的，绕了半天，还是绕回来了。

这里有一个很经典的例子:

['11', '11', '11'].map(parseInt) //[ 11, NaN, 3 ]
['11', '11', '11'].map(f1(parseInt)) //[ 11, 11, 11 ]

由于parseInt接受两个参数，所以直接调用会有进制转换的问题，参考“不愿相离”的文章。

var f2 = f1(parseInt)，f2让parseInt由原来的接受两个参数变成了只接受一个参数的新函数，从而解决这个进制转换问题。通过我们的f1包裹以后就能够运行出正确的结果了。

有同学觉得这个不算柯里化的应用，我觉得还是算吧，各位同学可以一起来讨论下。

3. 函数柯里化进一步思考

如果说上一节的例子中，我们不是直接运行f(x)，而是把函数f当做一个参数，结果会怎样呢？我们来看下面这个例子：

假设f1返回函数g，g的作用域指向xs，函数f作为g的参数。最终我们可以写成如下形式：

var f1 = function(f,xs){
    return g.call(xs,f);
};

实际上，用f1来替代g.call(xxx)的做法叫反柯里化。例如：

var forEach = function(xs,f){
    return Array.prototype.forEach.call(xs,f);
};
var f = function(x){console.log(x);};
var xs = {0:'peng',1:'chen',length:2};
forEach(xs,f);

反curring就是把原来已经固定的参数或者this上下文等当作参数延迟到未来传递。
它能够在很大程度上简化函数，前提是你得习惯它。

抛开反柯里化，如果我们要柯里化f1怎么办？

使用闭包，我们可以写成如下形式：

var f1 = function(f){
    return function(xs){
        return g.call(xs,f);
    }
};
var f2 = f1(f);
f2(xs);

把f传入f1中，我们就可以得到f2这个新函数。

只传给函数一部分参数通常也叫做局部调用（partial application），能够大量减少样板文件代码（boilerplate code）。

当然，函数f1传入的两个参数不一定非得包含函数+非函数，可能两个都是函数，也可能两个都是非函数。

我个人觉得柯里化并非是必须的，而且不熟悉的同学阅读起来可能会遇到麻烦，但是它能帮助我们理解JS中的函数式编程，更重要的是，我们以后在阅读类似的代码时，不会感到陌生。知乎上罗宸同学讲的挺好：

并非“柯里化”对函数式编程有意义。而是，函数式编程在把函数当作一等公民的同时，就不可避免的会产生“柯里化”这种用法。所以它并不是因为“有什么意义”才出现的。当然既然存在了，我们自然可以探讨一下怎么利用这种现象。

练习：

// 通过局部调用（partial apply）移除所有参数
var filterQs = function(xs) {
  return filter(function(x){ return match(/q/i, x);  }, xs);
};
//这两个函数原题没有，是我自己加的
var filter = function(f,xs){
    return xs.filter(f);
};
var match = function(what,x){
    return x.match(what);
};

分析：函数filterQs的作用是：传入一个字符串数组，过滤出包含’q'的字符串，并组成一个新的数组返回。

我们可以通过如下步骤得到函数filterQs：

a. filter传入的两个参数，第一个是回调函数，第二个是数组，filter主要功能是根据回调函数过滤数组。我们首先将filter函数柯里化：

var filter = function(f){
    return function (xs) {
        return xs.filter(f);
    }
};

b. 其次，filter函数传入的回调函数是match，match的主要功能是判断每个字符串是否匹配what这个正则表达式。这里我们将match也柯里化：

var match = function(what){
    return function(x){
        return x.match(what);
    }
};
var match2 = match(/q/i);

创建匹配函数match2，检查字符串中是否包含字母q。

c. 把match2传入filter中，组合在一起，就形成了一个新的函数:

var filterQs =  filter(match2);
var xs = ['q','test1','test2'];
filterQs(xs);

从这个示例中我们也可以体会到函数柯里化的强大。所以，柯里化还有一个重要的功能：封装不同功能的函数，利用已有的函数组成新的函数。

4. 函数柯里化的递归调用

函数柯里化还有一种有趣的形式，就是函数可以在闭包中调用自己，类似于函数递归调用。如下所示:

function add( seed ) {
    function retVal( later ) {
        return add( seed + later );
    }
    retVal.toString = function() {
        return seed;
    };
    return retVal;
}
console.log(add(1)(2)(3).toString()); // 6

add函数返回闭包retVal，在retVal中又继续调用add，最终我们可以写成add(1)(2)(3)(...)这样柯里化的形式。
关于这段代码的解答，知乎上的李宏训同学回答地很好：

每调用一次add函数，都会返回retValue函数；调用retValue函数会调用add函数，然后还是返回retValue函数，所以调用add的结果一定是返回一个retValue函数。add函数的存在意义只是为了提供闭包，这个类似的递归调用每次调用add都会生成一个新的闭包。

5. 函数组合(compose)

函数组合是在柯里化基础上完成的：

var compose = function(f,g) {
  return function(x) {
    return f(g(x));
  };
};
var f1 = compose(f,g);
f1(x);

将传入的函数变成两个，通过组合的方式返回一个新的函数，让代码从右向左运行，而不是从内向外运行。

函数组合和柯里化有一个好处就是pointfree。

pointfree 模式指的是，永远不必说出你的数据。它的意思是说，函数无须提及将要操作的数据是什么样的。一等公民的函数、柯里化（curry）以及组合协作起来非常有助于实现这种模式。

// 非 pointfree，因为提到了数据：name
var initials = function (name) {
  return name.split(' ').map(compose(toUpperCase, head)).join('. ');
};

// pointfree
var initials = compose(join('. '), map(compose(toUpperCase, head)), split(' '));

initials("hunter stockton thompson");
// 'H. S. T'