低通滤波器的一些概念
通带
在通带的信号可以无失真地通过
阻带
在阻带的信号受到的衰减很大,相当于被过滤掉了
通带截止频率
通常符号为\(\Omega_p\)
频率小于\(\Omega_p\)的区间属于通带
阻带截止频率
通常符号为\(\Omega_s\)
频率大于\(\Omega_s\)的区间属于阻带
过渡带
位于通带和阻带之间的区间.
3db截止频率
有一个点记为\(\Omega_c\),在这个点以前的频率衰减还不大,还算可以恢复.
通带衰减
通带最大的幅频响应和最小的幅频响应的比值的对数,用分贝作为单位
阻带衰减
通带最大的幅频响应和阻带最大的幅频响应的比值的对数,用分贝作为单位
巴特沃斯滤波器
具有单调下降的幅频特性
巴特沃斯滤波器的过渡带和阶数\(N\)有明显关系.
阶数\(N\)越大,巴特沃斯滤波器过渡带的下降越快,越接近理想滤波器
而他的\(\Omega_c\)不会随\(N\)的变化而变化
设计步骤
- 计算\(N\)
- 查表,求归一化低通滤波器的传输函数\(G_a(p)\)
- 计算\(3dB\)截止频率\(\Omega_c\)
- 令\(P=\frac{s}{\Omega_c}\)代入\(G_a(p)\)得到\(H_a(s)\)即为所求滤波器的传输函数
切比雪夫滤波器
在通带或者阻带具有等波纹特性,可以提高选择性
椭圆滤波器
选择性最好,但是通带内均呈现等波纹幅频特性
贝塞尔滤波器
在通带内具有线性相位特性