第9章

直流电动机电枢回路电压平衡$U=E_a+I_a R$

感应电动势$E_a=C_e \Phi n$, 电磁转矩$T=C_T \Phi n$

机械特性$n=\frac{U}{C_e\Phi}-\frac{R}{C_e C_T \Phi^2} T=n_0-\beta T$

 

电动状态$n=\frac{U_N}{C_e\Phi}-\frac{R_a+R_z}{C_eC_T\Phi^2}T$, $R_z$或者$R_{\Omega}$是串电阻 

能耗制动$n=-\frac{R_a+R_z}{C_eC_t\Phi^2}T$

反接制动$n=\frac{-U_N}{C_e\Phi}-\frac{R_a+R_z}{C_eC_T\Phi^2}T$

 

 

 

他励电动机

(1)做出固有特性曲线:

$R_a=0.5(\frac{U_N I_N-P_N}{I_N^2}), C_e \Phi_N=\frac{U_N-I_N R_a}{n_N}, n_0=\frac{U_N}{C_e \Phi},C_T \Phi_N = 9.55C_e\Phi_N$

$n=n_0-\frac{R_a}{C_e\Phi} I_a=1620-8.38I_a$或$n=n_0-\frac{R_a}{C_eC_T\Phi^2} T$

画出直线即可

(2)50%负载时的转速

$I_a=0.5I_N, n=n_0-8.38 I_a=1536 r/min$

(3)转速$1500 r/min$的电枢电流值

$I_a=\frac{n_0-n}{8.38} = 14.32 A$

 

两台相同他励直流电动机, 硬轴联接, 一台电动机在电动状态下工作, 电枢回路串电阻$2.1\Omega$, 另一台电动机在能耗制动状态下工作, 电枢回路串电阻$4\Omega$, 若此时负载转矩是$34N\cdot m$, 忽略空载转矩求每一台电动机转矩及转速

先求出$C_e\Phi_N$和$C_T\Phi_N$

设$T_1$为电动状态下工作的电动机转矩, $T_2$为能耗制动状态下工作的电动机转矩, 机械特性为

$n=...,n=...$, 磁通$\Phi=\Phi_N$时, $T_1=...,T_2=...$

忽略空载转矩$T_0$时, $T_1+T_2=T_z=34$, 可以解出$n$, 就得出$T_1$和$T_2$

 

 

第10章

绕线转子异步电动机$P_N=75 kW,n_N=720 r/min,I_{1N}=148A,η_N=90.5\%$

$cos\phi_{1N}=0.85,K_T=2.4,E_{2N}=213V,I_{2N}=220A$

固有特性实用表达式: $T=\frac{2T_m}{\frac{s}{s_m}+\frac{s_m}{s}}$

其中$T_N=9550\frac{P_N}{n_N},s_N=\frac{n_0-n_N}{n_0}$, $n_0$是比$n_N$大一点的数, $n_0=750$

$T_m=K_T T_N, s_m=s_N(K_T +\sqrt{K_T^2-1})$

当$s=0$时, $n=750 r/min, T=0 N\cdot m$

当$s=0.04$时, $n=720 r/min, T=T_N=995N\cdot m$

当$s=0.1833$时, $n=613r/min, T=T_m=2388 N\cdot m$

当$s=1$时, $n=0r/min,T=846 N\cdot m$

(1)用该电动机带动位能负载, 转速n=300r/min, 负载转矩$T_z=T_N$时, 求转子每相应串电阻值

($R_f$为串的电阻)

$n=-300 r/min, s=\frac{n_0-n}{n_0}=1.4$

$T_z=T_N=995N\cdot m$, 所以$T_m,K_T$不变

$s_m'=\frac{s}{s_N}s_m, r_2+R_f=\frac{s}{s_N}r_2, R_f=r_2\frac{s-s_N}{s_N}$

忽略转子漏抗$x_2$, $r_2=\frac{E_{2N}s_N}{\sqrt{3}I_{2N}}, R_f=r_2\frac{s-s_N}{s_N}=0.76\Omega$

(2)反接制动, 制动转矩起动时$2T_N$, 求每相串电阻值

反接制动时$s'=\frac{-n_0-n_N}{-n_0}=\frac{720+750}{750}=1.96$

$T=\frac{2T_m}{\frac{s'}{s_m'}+\frac{s_m'}{s'}}=-2T_N, T_m=-K_T T_N$

$s_m'=s'(\frac{T_m}{T}^2\pm \sqrt{\frac{T_m}{T}^2-1})$=3.652或1.052

$R_f=\frac{s_m'-sm}{s_m}r_2=0.424\Omega$或$0.106\Omega$

 

串电阻步骤, $R_f=(\frac{s_m'}{s_m}-1) r_2$ 

$s_m=s_N (K_T+\sqrt{K_T^2-1}), r_2=\frac{E_{2N}s_N}{\sqrt{3}I_{2N}}$

对于$s_m'$, 先求出$s'$和$T$, 然后解方程$T=\frac{2T_m}{\frac{s'}{s_m'}+\frac{s_m'}{s}}$

 

电动机起动转矩$T_{st}=\frac{2T_m}{(1/s_m')+s_m'}$

 

第11章

求三级起动时每极起动电阻值

先求出$s_N,r_2$, $\beta = \sqrt[m]{\frac{1}{s_N(T_1/T_N)}},T_N=9550\frac{P_N}{n_N},T_1$

$T_2=\frac{T_1}{\beta} > T_z$符合要求

三级启动每极起动电阻值

$R_{\Omega1}=r_2(\beta -1),R_{\Omega 2}=\beta R_{\Omega1}, R_{\Omega3}=\beta R_{\Omega2}$