【BZOJ1316】树上的询问
Description
一棵n个点的带权有根树，有p个询问，每次询问树中是否存在一条长度为Len的路径，如果是，输出Yes否输出No.
Input
第一行两个整数n, p分别表示点的个数和询问的个数． 接下来n-1行每行三个数x, y, c，表示有一条树边x→y，长度为c． 接下来p行每行一个数Len，表示询问树中是否存在一条长度为Len的路径．
Output
输出有p行，Yes或No.
Sample Input
6 4
1 2 5
1 3 7
1 4 1
3 5 2
3 6 3
1
8
13
14
1 2 5
1 3 7
1 4 1
3 5 2
3 6 3
1
8
13
14
Sample Output
Yes
Yes
No
Yes
Yes
No
Yes
HINT
30%的数据，n≤100．
100%的数据，n≤10000，p≤100，长度≤1000000．
题解：直接点分治。本题可以采用树形DP形态的点分治，用set维护在x的第1..i-1号儿子的所有子树中，所有出现过的深度，然后在扫第i个儿子时顺便用(Len-当前dep)在set里找一下更新答案。复杂度O(nlog2n*100)。
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,m,cnt,tot,rt,mn;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],val[maxn<<1],siz[maxn],head[maxn],q[110],ans[110],vis[maxn],p[maxn];
set<int> s;
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
void add(int a,int b,int c)
{
to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void getrt(int x,int fa)
{
siz[x]=1;
int i,tmp=0;
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]])
getrt(to[i],x),siz[x]+=siz[to[i]],tmp=max(tmp,siz[to[i]]);
tmp=max(tmp,tot-siz[x]);
if(tmp<mn) mn=tmp,rt=x;
}
void getdep(int x,int fa,int dep)
{
int i;
p[++p[0]]=dep,siz[x]=1;
for(i=1;i<=m;i++) ans[i]|=(s.find(q[i]-dep)!=s.end());
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]]) getdep(to[i],x,dep+val[i]),siz[x]+=siz[to[i]];
}
void dfs(int x)
{
vis[x]=1;
int i,j;
s.clear(),s.insert(0);
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(!vis[to[i]])
{
p[0]=0,getdep(to[i],x,val[i]);
for(j=1;j<=p[0];j++) s.insert(p[j]);
}
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(!vis[to[i]]) tot=siz[to[i]],mn=1<<30,getrt(to[i],x),dfs(rt);
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,a,b,c;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),c=rd(),add(a,b,c),add(b,a,c);
for(i=1;i<=m;i++) q[i]=rd();
tot=n,mn=1<<30,getrt(1,0),dfs(rt);
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(!q[i]||ans[i]) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}