这个系统为一个资产配置决策系统，需要确定每一期的消费和股票投资比例。此资产配置系统他受到家庭收入以及收入冲击、股票收益率、投资者的效用、风险厌恶程度、遗赠动机、贴现因子和受教育程度的影响。

      属于动态优化过程，需要运用Bellman方程求解值函数，从而求得所需变量。本系统运用逆向递归的方法和网格搜索法，每进行一次迭代需要返回一个消费量c和投资比例  。为了减少运算量，设定步长为5，即75、70、65、60、…、25、20。即类似于f(t)=max[f(t+1)+x],假设f(t)的初始值为0，x为一个集合，假如该集合中有一个元素能使[f(t+1)+x]最大化，则显示该元素x1，然后用f（t）=f(t+1)+x1代入到下一个式子f（t-1）= [f(t)+x]中,从而显示能使f（t-1）最大的元素x2，以此类推直到t=20时结束。

当20<=t<=60时，需要运用工作状态下的收入模型，直到t=20时结束迭代运算。

当60<t<=75时，需要运用退休状态下的收入模型

设定y（t=80）的收入（注：这是进行迭代的初始值）

V（x（t=80））=0

W（t）=x（t）

需要进行迭代的公式即Bellman方程：

 

注明：c表示消费水平，表示风险资产的投资水平（为小数），w表示财富，用x（t）表示，b表示遗赠动机，为风险厌恶系数，p（t）表示存活概率（用1-死亡率求出）

（3）参数（见参数表）：

（1）收入冲击都是由正太随机变量产生，均值和方差都已经设定

（2）年龄为20至75岁，步长为5

(3) 遗赠动机、贴现因子均已经设定

（4）无风险收益率，股票超额收益率及随机变量已经设定

 

 

 

A32-2