【BP预测】基于鲸鱼算法优化BP神经网络实现数据预测matlab源码

一、 BP神经网络预测算法简介

说明:1.1节主要是概括和帮助理解考虑影响因素的BP神经网络算法原理,即常规的BP模型训练原理讲解(可根据自身掌握的知识是否跳过)。1.2节开始讲基于历史值影响的BP神经网络预测模型。

使用BP神经网络进行预测时,从考虑的输入指标角度,主要有两类模型:

1.1 受相关指标影响的BP神经网络算法原理

如图一所示,使用MATLAB的newff函数训练BP时,可以看到大部分情况是三层的神经网络(即输入层,隐含层,输出层)。这里帮助理解下神经网络原理:
1)输入层:相当于人的五官,五官获取外部信息,对应神经网络模型input端口接收输入数据的过程。
2)隐含层:对应人的大脑,大脑对五官传递来的数据进行分析和思考,神经网络的隐含层hidden Layer对输入层传来的数据x进行映射,简单理解为一个公式hiddenLayer_output=F(w*x+b)。其中,w、b叫做权重、阈值参数,F()为映射规则,也叫激活函数,hiddenLayer_output是隐含层对于传来的数据映射的输出值。换句话说,隐含层对于输入的影响因素数据x进行了映射,产生了映射值。
3)输出层:可以对应为人的四肢,大脑对五官传来的信息经过思考(隐含层映射)之后,再控制四肢执行动作(向外部作出响应)。类似地,BP神经网络的输出层对hiddenLayer_output再次进行映射,outputLayer_output=w *hiddenLayer_output+b。其中,w、b为权重、阈值参数,outputLayer_output是神经网络输出层的输出值(也叫仿真值、预测值)(理解为,人脑对外的执行动作,比如婴儿拍打桌子)。
4)梯度下降算法:通过计算outputLayer_output和神经网络模型传入的y值之间的偏差,使用算法来相应调整权重和阈值等参数。这个过程,可以理解为婴儿拍打桌子,打偏了,根据偏离的距离远近,来调整身体使得再次挥动的胳膊不断靠近桌子,最终打中。

再举个例子来加深理解:

图一所示BP神经网络,具备输入层、隐含层和输出层。BP是如何通过这三层结构来实现输出层的输出值outputLayer_output,不断逼近给定的y值,从而训练得到一个精准的模型的呢?

从图中串起来的端口,可以想到一个过程:坐地铁,将图一想象为一条地铁线路。王某某坐地铁回家的一天:在input起点站上车,中途经过了很多站(hiddenLayer),然后发现坐过头了(outputLayer对应现在的位置),那么王某某将会根据现在的位置离家(目标Target)的距离(误差Error),返回到中途的地铁站(hiddenLayer)重新坐地铁(误差反向传递,使用梯度下降算法更新w和b),如果王某某又一次发生失误,那么将再次进行这个调整的过程。

从在婴儿拍打桌子和王某某坐地铁的例子中,思考问题:BP的完整训练,需要先传入数据给input,再经过隐含层的映射,输出层得到BP仿真值,根据仿真值与目标值的误差,来调整参数,使得仿真值不断逼近目标值。比如(1)婴儿受到了外界的干扰因素(x),从而作出反应拍桌(predict),大脑不断的调整胳膊位置,控制四肢拍准(y、Target)。(2)王某某上车点(x),过站点(predict),不断返回中途站来调整位置,到家(y、Target)。

在这些环节中,涉及了影响因素数据x,目标值数据y(Target)。根据x,y,使用BP算法来寻求x与y之间存在的规律,实现由x来映射逼近y,这就是BP神经网络算法的作用。再多说一句,上述讲的过程,都是BP模型训练,那么最终得到的模型虽然训练准确,但是找到的规律(bp network)是否准确与可靠呢。于是,我们再给x1到训练好的bp network中,得到相应的BP输出值(预测值)predict1,通过作图,计算Mse,Mape,R方等指标,来对比predict1和y1的接近程度,就可以知道模型是否预测准确。这是BP模型的测试过程,即实现对数据的预测,并且对比实际值检验预测是否准确。
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图一 3层BP神经网络结构图

1.2 基于历史值影响的BP神经网络

以电力负荷预测问题为例,进行两种模型的区分。在预测某个时间段内的电力负荷时:

一种做法,是考虑 t 时刻的气候因素指标,比如该时刻的空气湿度x1,温度x2,以及节假日x3等的影响,对 t 时刻的负荷值进行预测。这是前面1.1所说的模型。

另一种做法,是认为电力负荷值的变化,与时间相关,比如认为t-1,t-2,t-3时刻的电力负荷值与t时刻的负荷值有关系,即满足公式y(t)=F(y(t-1),y(t-2),y(t-3))。采用BP神经网络进行训练模型时,则输入到神经网络的影响因素值为历史负荷值y(t-1),y(t-2),y(t-3),特别地,3叫做自回归阶数或者延迟。给到神经网络中的目标输出值为y(t)。

二、鲸鱼算法

1、启发

鲸鱼优化算法 (whale optimization algorithm,WOA)是 2016 年由澳大利亚格里菲斯大学的Mirjalili等提出的一种新的群体智能优化算法,其优点在于操作简单、参数少以及跳出局部最优的能力强。 【BP预测】基于鲸鱼算法优化BP神经网络实现数据预测matlab源码【BP预测】基于鲸鱼算法优化BP神经网络实现数据预测matlab源码​​

2、包围猎物

座头鲸能识别猎物的位置并围着它们转。由于最优位置在搜索空间中的位置是未知的,WOA算法假设当前的最佳候选解是目标猎物或接近最优解。在定义了最佳候选解之后,其他候选位置将尝试向最佳位置移动并更新其位置。此行为由以下等式表示:

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3、狩猎行为

根据座头鲸的狩猎行为,它是以螺旋运动游向猎物,故狩猎行为的数学模型如下:

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4、搜索猎物

数学模型如下:

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三、WOA优化BP神经网络的步骤

Step1:初始化BP神经网络的权值和阈值
Step2:计算鲸鱼优化算法的决策变量长度,选取均方误差作为优化的目标函数。
Step3:设置算法停止准则,使用遗传优化算法优化神经网络的权值和阈值参数。
Step4:将优化得到的权值和阈值参数赋给BP神经网络。
Step5:优化后的BP神经网络训练与测试,与优化前的BP神经网络进行误差分析和精度对比。

三、演示代码

%__________________________________________
% fobj = @YourCostFunction
% dim = number of your variables
% Max_iteration = maximum number of generations
% SearchAgents_no = number of search agents
% lb=[lb1,lb2,...,lbn] where lbn is the lower bound of variable n
% ub=[ub1,ub2,...,ubn] where ubn is the upper bound of variable n
% If all the variables have equal lower bound you can just
% define lb and ub as two single number numbers

% To run ALO: [Best_score,Best_pos,cg_curve]=ALO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj)

% The Whale Optimization Algorithm
function [Leader_score,Leader_pos,Convergence_curve]=WOA(SearchAgents_no,Max_iter,lb,ub,dim,fobj,handles,value)

% initialize position vector and score for the leader
Leader_pos=zeros(1,dim);
Leader_score=inf; %change this to -inf for maximization problems


%Initialize the positions of search agents
Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);

Convergence_curve=zeros(1,Max_iter);

t=0;% Loop counter

% Main loop
while t<Max_iter
    for i=1:size(Positions,1)
        
        % Return back the search agents that go beyond the boundaries of the search space
        Flag4ub=Positions(i,:)>ub;
        Flag4lb=Positions(i,:)<lb;
        Positions(i,:)=(Positions(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb;
        
        % Calculate objective function for each search agent
        fitness=fobj(Positions(i,:));
        All_fitness(1,i)=fitness;
        
        % Update the leader
        if fitness<Leader_score % Change this to > for maximization problem
            Leader_score=fitness; % Update alpha
            Leader_pos=Positions(i,:);
        end
        
    end
    
    a=2-t*((2)/Max_iter); % a decreases linearly fron 2 to 0 in Eq. (2.3)
    
    % a2 linearly dicreases from -1 to -2 to calculate t in Eq. (3.12)
    a2=-1+t*((-1)/Max_iter);
    
    % Update the Position of search agents 
    for i=1:size(Positions,1)
        r1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]
        r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]
        
        A=2*a*r1-a;  % Eq. (2.3) in the paper
        C=2*r2;      % Eq. (2.4) in the paper
        
        
        b=1;               %  parameters in Eq. (2.5)
        l=(a2-1)*rand+1;   %  parameters in Eq. (2.5)
        
        p = rand();        % p in Eq. (2.6)
        
        for j=1:size(Positions,2)
            
            if p<0.5   
                if abs(A)>=1
                    rand_leader_index = floor(SearchAgents_no*rand()+1);
                    X_rand = Positions(rand_leader_index, :);
                    D_X_rand=abs(C*X_rand(j)-Positions(i,j)); % Eq. (2.7)
                    Positions(i,j)=X_rand(j)-A*D_X_rand;      % Eq. (2.8)
                    
                elseif abs(A)<1
                    D_Leader=abs(C*Leader_pos(j)-Positions(i,j)); % Eq. (2.1)
                    Positions(i,j)=Leader_pos(j)-A*D_Leader;      % Eq. (2.2)
                end
                
            elseif p>=0.5
              
                distance2Leader=abs(Leader_pos(j)-Positions(i,j));
                % Eq. (2.5)
                Positions(i,j)=distance2Leader*exp(b.*l).*cos(l.*2*pi)+Leader_pos(j);
                
            end
            
        end
    end
    
    t=t+1;
    Convergence_curve(t)=Leader_score;
    
    if t>2
        line([t-1 t], [Convergence_curve(t-1) Convergence_curve(t)],'Color','b')
        xlabel('Iteration');
        ylabel('Best score obtained so far');        
        drawnow
    end
 
    
    set(handles.itertext,'String', ['The current iteration is ', num2str(t)])
    set(handles.optimumtext,'String', ['The current optimal value is ', num2str(Leader_score)])
    if value==1
        hold on
        scatter(t*ones(1,SearchAgents_no),All_fitness,'.','k')
    end
    
    
    
    
end



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四、仿真结果

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五、参考文献及代码私信博主

《基于BP神经网络的宁夏水资源需求量预测》

 

 

 

 

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