RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。
RSA的缺点主要有：
A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。
B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个
长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048bits长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。C)RSA密钥长度随着保密级别提高，增加很快。下表列出了对同一安全级别所对应的密钥长度。
| 保密级别 | 对称密钥长度（bit） | RSA密钥长度（bit） | ECC密钥长度（bit） | 保密年限 |
| 80 | 80 | 1024 | 160 | 2010 |
| 112 | 112 | 2048 | 224 | 2030 |
| 128 | 128 | 3072 | 256 | 2040 |
| 192 | 192 | 7680 | 384 | 2080 |
| 256 | 256 | 15360 | 512 | 2120 |
这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。早在1973年，英国国家通信总局的数学家Clifford Cocks就发现了类似的算法。但是他的发现被列为绝密，直到1998年才公诸于世。
RSA算法是一种非对称密码算法，所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个加密，则需要用另一个才能解密。
RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。
其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。
e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取，但要求e1与(p-1)*(q-1)互质；再选择e2，要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密钥对。
RSA加解密的算法完全相同,设A为明文，B为密文，则：A=B^e1 mod n；B=A^e2 mod n；
e1和e2可以互换使用，即：
A=B^e2 mod n；B=A^e1 mod n;
C#代码实现
需引用using System.Security.Cryptography;
/// <summary>
/// RSA加密
/// </summary>
/// <param name="publickey"></param>
/// <param name="content"></param>
/// <returns></returns>
public static string RSAEncrypt(string publickey, string content)
{
publickey = @"<RSAKeyValue><Modulus>5m9m14XH3oqLJ8bNGw9e4rGpXpcktv9MSkHSVFVMjHbfv+SJ5v0ubqQxa5YjLN4vc49z7SVju8s0X4gZ6AzZTn06jzWOgyPRV54Q4I0DCYadWW4Ze3e+BOtwgVU1Og3qHKn8vygoj40J6U85Z/PTJu3hN1m75Zr195ju7g9v4Hk=</Modulus><Exponent>AQAB</Exponent></RSAKeyValue>";
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
byte[] cipherbytes;
rsa.FromXmlString(publickey);
cipherbytes = rsa.Encrypt(Encoding.UTF8.GetBytes(content), false);
return Convert.ToBase64String(cipherbytes);
}
/// <summary>
/// RSA解密
/// </summary>
/// <param name="privatekey"></param>
/// <param name="content"></param>
/// <returns></returns>
public static string RSADecrypt(string privatekey, string content)
{
privatekey = @"<RSAKeyValue><Modulus>5m9m14XH3oqLJ8bNGw9e4rGpXpcktv9MSkHSVFVMjHbfv+SJ5v0ubqQxa5YjLN4vc49z7SVju8s0X4gZ6AzZTn06jzWOgyPRV54Q4I0DCYadWW4Ze3e+BOtwgVU1Og3qHKn8vygoj40J6U85Z/PTJu3hN1m75Zr195ju7g9v4Hk=</Modulus><Exponent>AQAB</Exponent><P>/hf2dnK7rNfl3lbqghWcpFdu778hUpIEBixCDL5WiBtpkZdpSw90aERmHJYaW2RGvGRi6zSftLh00KHsPcNUMw==</P><Q>6Cn/jOLrPapDTEp1Fkq+uz++1Do0eeX7HYqi9rY29CqShzCeI7LEYOoSwYuAJ3xA/DuCdQENPSoJ9KFbO4Wsow==</Q><DP>ga1rHIJro8e/yhxjrKYo/nqc5ICQGhrpMNlPkD9n3CjZVPOISkWF7FzUHEzDANeJfkZhcZa21z24aG3rKo5Qnw==</DP><DQ>MNGsCB8rYlMsRZ2ek2pyQwO7h/sZT8y5ilO9wu08Dwnot/7UMiOEQfDWstY3w5XQQHnvC9WFyCfP4h4QBissyw==</DQ><InverseQ>EG02S7SADhH1EVT9DD0Z62Y0uY7gIYvxX/uq+IzKSCwB8M2G7Qv9xgZQaQlLpCaeKbux3Y59hHM+KpamGL19Kg==</InverseQ><D>vmaYHEbPAgOJvaEXQl+t8DQKFT1fudEysTy31LTyXjGu6XiltXXHUuZaa2IPyHgBz0Nd7znwsW/S44iql0Fen1kzKioEL3svANui63O3o5xdDeExVM6zOf1wUUh/oldovPweChyoAdMtUzgvCbJk1sYDJf++Nr0FeNW1RB1XG30=</D></RSAKeyValue>";
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();
byte[] cipherbytes;
rsa.FromXmlString(privatekey);
cipherbytes = rsa.Decrypt(Convert.FromBase64String(content), false);
return Encoding.UTF8.GetString(cipherbytes);
}