这四个词都代表事情的结局，但是有细微的差别。
fate既可以做名词也可以做动词，侧重不可避免的，且很多时候是坏事的结局。
在表示坏事的时候意思是宿命。
例子：The fate of the submarine is unknown.
destiny，侧重未来注定的结局，较为中性。
例子：The country‘s destiny to be a model liberty of world.
luck较为口语化，多指的是好运。
例子：Good luck to everybody.
doom指的是厄运，将要发生在一个人身上的灾难性结局。
例子：If the rebellion fails,his doom is certain.