二分法还有一个更难得扩展

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

寻找target在数组里的左右边界，有如下三种情况：

• 情况一：target 在数组范围的右边或者左边，例如数组{3, 4, 5}，target为2或者数组{3, 4, 5},target为6，此时应该返回{-1, -1}
• 情况二：target 在数组范围中，且数组中不存在target，例如数组{3,6,7},target为5，此时应该返回{-1, -1}
• 情况三：target 在数组范围中，且数组中存在target，例如数组{3,6,7},target为6，此时应该返回{1, 1}
• 寻找右边界，当mid<target的时候或者=的时候都要把left右移。

• int getRightBorder(vector<int>& nums, int target) {
      int left = 0;
      int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
      int rightBorder = -2; // 记录一下rightBorder没有被赋值的情况
      while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效
          int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
          if (nums[middle] > target) {
              right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
          } else { // 当nums[middle] == target的时候，更新left，这样才能得到target的右边界
              left = middle + 1;
              rightBorder = left;
          }
      }
      return rightBorder;
  }

 

注意，此时得到的右边界并不是target，而是target右侧的一个数。所以若是最后要得到target的位置的话，还需要将数字左移。

综合写完就是这样，在public中记得引用两个函数

class Solution {
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
        int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
        int rightBorder = getRightBorder(nums, target);
        // 情况一
        if (leftBorder == -2 || rightBorder == -2) return {-1, -1};
        // 情况三
        if (rightBorder - leftBorder > 1) return {leftBorder + 1, rightBorder - 1};
        // 情况二
        return {-1, -1};
    }
private:
     int getRightBorder(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        int rightBorder = -2; // 记录一下rightBorder没有被赋值的情况
        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else { // 寻找右边界，nums[middle] == target的时候更新left
                left = middle + 1;
                rightBorder = left;
            }
        }
        return rightBorder;
    }
    int getLeftBorder(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        int leftBorder = -2; // 记录一下leftBorder没有被赋值的情况
        while (left <= right) {
            int middle = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[middle] >= target) { // 寻找左边界，nums[middle] == target的时候更新right
                right = middle - 1;
                leftBorder = right;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }
        return leftBorder;
    }
};