力扣——石子游戏

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数,所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行,亚历克斯先开始。 每回合,玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止,此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平,当亚历克斯赢得比赛时返回 true ,当李赢得比赛时返回 false 。

 

示例:

输入:[5,3,4,5]
输出:true
解释:
亚历克斯先开始,只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗,这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗,那么剩下的是 [4,5],亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗,那么剩下的是 [3,4],亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明,取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动,所以我们返回 true 。

 

提示:

  1. 2 <= piles.length <= 500
  2. piles.length 是偶数。
  3. 1 <= piles[i] <= 500
  4. sum(piles) 是奇数。
class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
        int N = piles.length;

        // dp[i+1][j+1] = the value of the game [piles[i], ..., piles[j]].
        int[][] dp = new int[N+2][N+2];
        for (int size = 1; size <= N; ++size)
            for (int i = 0; i + size <= N; ++i) {
                int j = i + size - 1;
                int parity = (j + i + N) % 2;  // j - i - N; but +x = -x (mod 2)
                if (parity == 1)
                    dp[i+1][j+1] = Math.max(piles[i] + dp[i+2][j+1], piles[j] + dp[i+1][j]);
                else
                    dp[i+1][j+1] = Math.min(-piles[i] + dp[i+2][j+1], -piles[j] + dp[i+1][j]);
            }

        return dp[1][N] > 0;
    }
}

 

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