bzoj 1040: [ZJOI2008]骑士树形dp

2021-12-12 13:26:18

1040: [ZJOI2008]骑士

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Description

Z国的骑士团是一个很有*的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶*的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

Output

应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

HINT

对于100%的测试数据，满足N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。

根据题目可以知道，每一个联通块里有且只有一个环，所以我们找到这个环然后从中间把它断开，对断开的两个端点u1, u2, 分别dfs。

设dp[u][0]为不选u, dp[u][1]为选u，

那么答案就是max(dp[u1][0], dp[u2][0])。

注意有好多联通块，一开始没想到狂wa不止。

#include <iostream>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <map>

#include <set>

#include <string>

#include <queue>

#include <stack>

#include <bitset>

using namespace std;

#define pb(x) push_back(x)

#define ll long long

#define mk(x, y) make_pair(x, y)

#define lson l, m, rt<<1

#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))

#define rson m+1, r, rt<<1|1

#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))

#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))

#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)

#define fi first

#define se second

typedef pair<int, int> pll;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-;

const int mod = 1e9+;

const int inf = ;

const int dir[][] = { {-, }, {, }, {, -}, {, } };

const int maxn = 1e6+;

int head[maxn*], num, u1, u2, a[maxn], vis[maxn], E;

ll dp[maxn][];

struct node

{

    int to, nextt;

}e[maxn*];

void add(int u, int v) {

    e[num].to = v, e[num].nextt = head[u], head[u] = num++;

}

void init() {

    num = ;

    mem1(head);

}

void get_circle(int u, int from) {

    vis[u] = ;

    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {

        int v = e[i].to;

        if((i^) == from)

            continue;

        if(vis[v]) {

            u1 = u, u2 = v;

            E = i;

            continue ;

        }

        get_circle(v, i);

    }

}

void dfs(int u, int from) {

    dp[u][] = a[u];

    dp[u][] = ;

    for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].nextt) {

        int v = e[i].to;

        if((i^) == from)

            continue;

        if(i == E || (i^)==E)

            continue;

        dfs(v, i);

        dp[u][] += dp[v][];

        dp[u][] += max(dp[v][], dp[v][]);

    }

}

int main()

{

    int n, x;

    cin>>n;

    init();

    for(int i = ; i<=n; i++) {

        scanf("%d%d", &a[i], &x);

        add(i, x);

        add(x, i);

    }

    ll ans = ;

    for(int i = ; i<=n; i++) {

        if(vis[i])

            continue;

        get_circle(i, -);

        dfs(u1, -);

        ll tmp = dp[u1][];

        dfs(u2, -);

        tmp = max(tmp, dp[u2][]);

        ans += tmp;

    }

    cout<<ans<<endl;

    return ;

}

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