题目：Problem - D - Codeforces

题解

此题是给数组排序的题，操作是选取任意三个数，然后交换他们，确保他们的位置会发生改变。

可以交换无限次，最终可以形成一个不下降序列就输出“YES”，否则“NO”。

只需要注意以下两点即可解出此题：

1.如果数组中存在两个相同的元素，那么就一定满足题意，输出“YES”

（因为这样就可以移动任意第三个数且保证另外两个相同的数位置不变）

2.因为不下降序列的逆序对数量为0，且每次进行交换操作一定会改变偶数个逆序对，因此当逆序对数量为偶数时，满足题意

方法：

我是用map容器检验是否有重复元素，用树状数组和离散化来求逆序对。

注意树状数组每次要初始化，且初始化范围为每次的n，不要全部初始化，会超时。

（map也要初始化）

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5 + 10;
int n;
int tree[N];
map<int, int> vis;
struct node
{
    int val, id;
} a[N];
void add(int i, int v)
{
    while (i <= n)
    {
        tree[i] += v;
        i += i & -i;
    }
}
ll getsum(int i)
{
    ll res = 0;
    while (i > 0)
    {
        res += tree[i];
        i -= i & -i;
    }
    return res;
}
bool cmp(node aa, node bb)
{
    return aa.val < bb.val;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        vis.clear();
        cin >> n;
        int f = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            cin >> a[i].val;
            a[i].id = i;
            if (vis[a[i].val])
                f = 1;
            vis[a[i].val] = 1;
        }
        if (f)
        {
            cout << "YES" << endl;
            continue;
        }
        sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
        ll ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            add(a[i].id, 1);
            ans += i - 1 - getsum(a[i].id - 1);
        }
        if (ans % 2 == 0)
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            tree[i] = 0;
        }
    }
    return 0;
}