【Luogu4931】情侣？给我烧了！ 加强版（组合计数）

题面

洛谷

题解

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忽然发现我自己推的方法是做这题的，也许后面写的那个才是做原题的QwQ。

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define MAX 5000010

#define MOD 998244353

inline int read()

{

	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return t?-x:x;

}

int n,k,f[MAX],jc[MAX],jv[MAX],inv[MAX],bin[MAX];

int C(int n,int m){return 1ll*jc[n]*jv[m]%MOD*jv[n-m]%MOD;}

int main()

{

	int T=read();jc[0]=jv[0]=inv[0]=inv[1]=f[0]=bin[0]=1;

	for(int i=1;i<MAX;++i)f[i]=2ll*(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])%MOD;

	for(int i=2;i<MAX;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;

	for(int i=1;i<MAX;++i)jc[i]=1ll*jc[i-1]*i%MOD;

	for(int i=1;i<MAX;++i)jv[i]=1ll*jv[i-1]*inv[i]%MOD;

	for(int i=1;i<MAX;++i)bin[i]=2ll*bin[i-1]%MOD;

	while(T--)

	{

		n=read();k=read();

		printf("%lld\n",1ll*bin[n]*C(n,k)%MOD*C(n,k)%MOD*jc[n-k]%MOD*jc[k]%MOD*f[n-k]%MOD);

	}

	return 0;

}