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数位DP。

用dp[i][j][k] 表示第i位用j时f(x)=k的时候的个数，然后需要预处理下小于k的和，然后就很容易想了

dp[i+1][j][k+(1<<i)]=dp[i][j1][k];(0<=j1<=j1)

AC代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <list>

#include <deque>

#include <queue>

#include <iterator>

#include <stack>

#include <map>

#include <set>

#include <algorithm>

#include <cctype>

using namespace std;

typedef __int64 xiaohao;

typedef long long LL;

const int N=7000;

const int INF=0x3f3f3f3f;

const double PI=acos(-1.0);

const double eps=1e-7;

int dp[12][12][N];

int tsum[12][12][N];

int w[20];

void init()

{

    memset(dp,0,sizeof(dp));

    dp[0][0][0]=1;

    int n=10;

    for(int i=0;i<12;i++)

    {

        for(int j=0;j<n;j++)

        {

            for(int k=0;k<N-1;k++)

            {

                for(int k1=0;k1<n;k1++)

                {

                    int t1=k+k1*(1<<i);

                    dp[i+1][k1][t1]+=dp[i][j][k];

                }

            }

        }

    }

    memset(tsum,0,sizeof(tsum));

    for(int i=1;i<12;i++)

    {

        for(int j=0;j<n;j++)

        {

            for(int k=0;k<N-1;k++)

            {

                tsum[i][j][k]=tsum[i][j][k-1]+dp[i][j][k];

            }

        }

    }

}

int f(int x,int fa)

{

    if(x==0) return 0;

    int len=0;

    int flag=0;

    while(x)

    {

        w[++len]=x%10;

        x/=10;

    }

    int tsum1=0;

    for(int i=len;i>=1;i--)

    {

        for(int k=0;k<w[i];k++)

        {

            tsum1+=tsum[i][k][fa-flag];

        }

        flag+=(w[i])*(1<<(i-1));

        if(fa<flag)

            break;

    }

    return tsum1;

}

int main()

{

    init();

    int cas;

    while(~scanf("%d",&cas))

    {

        for(int q=1;q<=cas;q++)

        {

            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);

            int len=0;

            int fa=0;

            while(a)

            {

                int t1=a%10;

                fa+=(1<<(len))*t1;

                len++;

                a/=10;

            }

            int ans=f(b+1,fa);

            printf("Case #%d: %d\n",q,ans);

        }

    }

    return 0;

}