YbtOJ 背包问题课堂过关 例3 宝物筛选【二进制拆分】【01背包】

YbtOJ 背包问题课堂过关 例3 宝物筛选【二进制拆分】【01背包】


思路

这道题一看是多重背包,直接交T飞。
于是就用二进制拆分把宝物拆分成几个宝物,以空间换时间,然后就变成了01背包。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,W,v[1000010],w[1000010],s[1000010],f[1000010];
int a[100010],b[100010],tot;
int ans;
int main()
{
	cin>>n>>W;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	   scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&s[i]);
//二进制拆分
    for(int i=1; i<=n; i++)
	 {
	 	for(int j=1; j<s[i]; j<<=1)
	 	 {
	 	   tot++;
	 	   a[tot]=j*v[i],b[tot]=j*w[i];
	 	   s[i]-=j;
		 }
	 	if(s[i])
	 	 {
	 	 	tot++;
	 	 	a[tot]=s[i]*v[i],b[tot]=s[i]*w[i];
		 }
	 }
    for(int i=1; i<=tot; i++)
	 for(int j=W; j>=b[i]; j--)
	    f[j]=max(f[j],f[j-b[i]]+a[i]);
//	for(int i=1; i<=W; i++)
//	   ans=max(ans,f[i]);
	cout<<f[W];
	return 0;
}
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