机内代码及运算

1 数的进制

十进制：0-9 如：(123)_D 、(123)₁₀
二进制：0 1，如：(1001)_B、(1001)₂
八进制： 0-7，如：(301)_O
十六进制：0-9 A-F，如：(19E)_H、(19E)₁₆
进制的转换
1 十进制转2进制 ，除2取余法（图）
2 二进制转十进制，按权展开求和（图）

2 原码、反码、补码、移码

1 最高位表示符号位（8位）：取值范围-128--+127（无符号位则：0-255）
2 正数原码、反码、补码、移码=补码符号位取反
3 负数反码为符号位以外，其余各位按位取反；补码=反码+1；移码=补码符号位取反
[[x]_补]_补=[x]_原

3 定点数

1 定点数分为定点小数（纯小数）和定点整数

浮点数

N=M*R^e

• 1 M称为尾数，R称为基数，e为阶码（指数）
• 2 规格化浮点数：加大阶码，使小数点左侧仅有一位

4 校验码

1 码距：任意两个合法的编码之间二进制位数
码距越小，抗错误性能力越低
2 编码效率：合法码字占所有码字的比率

3 奇偶校验

1 奇校验：被传输有效数据“1”的个数为奇数个，校验位填“0”，否则填“1”
2 偶校验：为偶数个，校验位填0，反之如上
3 缺点：无法判断哪位错误，无法检验多位错误
4 使用：串口通信中

4 海明码

• 1 奇偶校验的扩充，多位校验码
• 2 当出现两位错误，仅能查询；一位错误，可纠正
• 3 可查错误位数：<=码距-1；可纠错误位数：<码距/2
• 4 原理：数据中加入几个校验码，码距均匀拉大，某一位出错，引起若干校验位变化

• 5 海明不等式
  2^k-1>=m+k

k为校验码个数，可表示2^k种信息，除一个全对外，还有 2^k-1个，若2^k-1>=m+k(m+k为编码后的长度)，理论上就可以判断出错位

• 6 海明码的编码规则
  1）校验位依次放在第2ⁱ位（i=0,1,2...）,其余位为信息位。

2）信息位的位数为参与校验它的校验位的位数之和（如：7=4+2+1）
3）校验位为参与组成它的信息位从左到右相亦或（不同为真，相同为假）

5 循环冗余校验码 CRC

1 广泛在网络通信和磁盘存储时使用
2 生成多项式：多项式最高位n次幂，转换为2进制有n+1位
3 编码组成：R位的校验码连接在k位信息码之后
4 CRC生成

• 1 根据多项式将信息码左移n位（R位），补0
• 2 将移位后的信息码与生成多项式产生的二进制进行模2运算（异或）
• 3 将2的余数作为校验码嵌入信息位左移后的空间

5 CRC的纠错能力取决于K和R

• K>>R,提高编码效率，此时仅检错
• 一般来说，R位生成多项式可检测出所有双错、奇数位错和突发错位小于或等于R的突发错误

*处理器

计算器硬件组成：控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备

• 1 运算器
  算术逻辑单元/ALU，对数据进行算术运算（+ -...）和逻辑运算（与或...）

1）加法器/累加器：专门存放算数或逻辑运算的操作数和运算结果的寄存器。
2）程序状态计数器：存放状态信息和控制信息

• 2 控制器
  分析和执行指令

1）指令寄存器：保存当前正执行的指令
2）指令译码器：分析指令操作码作用（如1+2中的加）
3）程序计数器：存放下一条指令的地址
4）定时与控制电路
5）堆栈和堆栈指针

• 3 计算机的分类
  Flynn、冯式分类法

1）Flynn：根据指令流、数据流、多倍性分类

输入输出控制方式

1）程序I/O控制方式（已淘汰）

又称程序查询方式
应用于早期无中断计算机，采用忙等方式（空闲让进，忙则等待）

2）中断控制方式（中低速，如打印机）

空闲让进，忙则等待，让权等待，每次中断仅传输一个字符

3）直接存储器访问DMA方式（目前常用）

数据传输的基本单位：数据块（若干字节）
数据由设备直接送入内存
提高了CPU与I/O设备的并行操作程度

4）I/O通道控制方式（大型设备）

1 I/O通道是一种特殊的处理机
2  I/O通道指令类型单一（只能执行I/O指令，控制I/O操作），不需要CPU参与
   I/O通道没有自己的内存，与CPU共享
3 I/O通道类型：
    字节多路通道
    数组选择通道
    数组多路通道

流水线技术

• 1 概念：在程序执行时，多条指令重叠进行操作的一种任务分解技术（比如我边让洗衣机洗衣服边写作业）
• 2 计算执行时间
  将任务分为N个子任务，每个子任务需要t时间，则完成需要N x t

1）传统完成k个任务：kNT
2）采用流水线技术：Nt+(k-1)t
3）若每个子任务所需时间不同，则时间（(k-1)t）取决于执行顺序中最慢的那一个

• 3 流水线的吞吐率
  单位时间内流水线所完成的任务数量或输出的结果数

TP=n/T_k
1ns=10^-9s
n为任务数，T_k为处理完成n个任务所需的时间

• 4 加速比
  不采用流水线的执行时间/采用流水线的时间
• 5 影响流水线的主要因素
  1）转移指令：(go to)前面指令执行完成前，流水线无法确定下一条指令地址，出现流水线断流

2）共享资源访问的冲突：后一条指令需要使用的数据与前一条指令发生冲突，或相邻两条指令用了相同的寄存器
3）响应中断：有中断请求时，流水线会停止。响应方式：
精确断点法：立即响应中断
不精确断点法：流水线中的指令继续执行，但不再添加新指令

指令系统

• 1 概念：计算机所能执行的全部指令的集合，描述了计算机内部的控制信息和“逻辑判断能力”
• 2 一条指令：操作码和地址码/操作数
• 3 类型：
  1）立即寻址：地址码为一个数（为1+2中的1）

2）直接寻址：地址码为一个地址，要根据此地址去内存中寻址
3）间接寻址：地址码为一个地址，根据地址码中的地址去取这个数
4）寄存器寻址：地址码为寄存器地址，寄存器速度快于内存
5）寄存器间接寻址：地址码为寄存器地址，根据寄存器地址去找出数

• 4 CISC与RISC
  CISC:复杂指令集计算机

1）指令数量多，无则添加，数量庞大
2）指令使用频率相差悬殊，80%的时候只使用20%的指令
3）支持很多寻址方式
4）变长的指令，指令长度不固定
5）指令可对存储器单元中数据直接进行处理
RISC：精简指令集计算机，对指令数目和寻址方式做精简，指令的指令周期相同，采用流水线技术
1）指令数量少，仅选频率高的，若干条完成没有的复杂指令
2）指令的寻址方式少，如寄存器寻址（较快）
3）指令长度固定，格式种类少
4）只提供了Load/Store指令访问存储器，其余操作在寄存器完成
5）以硬布线逻辑控制为主，提高了执行速度
6）单周期指令执行
7）优化的编译器：使编译工作简单化