第一章 数据库概论
1.在数据库管理技术的发展过程中，数据库独立性最高的是“数据库系统”阶段
2.三大经典的数据结构模型是“关系，层次和网状模型”
3.单个用户使用的数据视图的描述，称为“外模式”，它是用户与DBS的接口
4.DB中，数据的逻辑独立性是指“概念模式改变，外模式与应用程序不变”
5.通过指针链表来表示实体间联系的模型是“网状和层次模型”
6.DB的体系结构分成三层，分别是“逻辑模式，内模式，外模式”
7.DBMS的主要功能有“数据库定义功能，数据库的操纵功能和数据库的运行管理”，DB维护和组织存储管理及数据通信接口等
8.组成数据模型的三大要素是“数据结构，数据操作，数据完整性约束规则”
9.DBMS包括的主要程序“数据库定义语言及编译处理程序，数据操纵语言及编译程序，数据库运行控制程序，实时维护管理程序”
第二章 关系数据库
1.在关系模式中，“关系的主关键字的值不能为空”
2.关系代数的物种基本操作为“并，差，笛卡尔积，投影和选择”
3.设关系R(A,B,C)和S(B,C,D)，则“可以有R连接S，R与S的笛卡尔积，但是R不可以并S，因为属性数目不同”
4.在关系代数中，对一个关系作投影操作后，新关系的元祖个数“小于或等于”原来的关系的元祖个数
5.当属性“年龄”值为1000时，该数据受到了“用户定义完整性”破坏
实体完整性：主关键字不能取空值 用户完定义完整性：取值范围 参照完整性：不引用不存在的实体
6.关系的元数指”属性的个数“，关系的基数指”元组的个数“，能唯一标识元组的属性集，而无多余属性，该属性集称为”候选关键字“
7.关系模型的三类完整性规则包括：”实体完整性，参照完整性，用户定义完整性“
8.在关系代数的运算中，专门的关系代数运算有：”选择（σ），投影（Π）连接（|x|）除（÷）“
9.θ连接操作是由关系代数的”选择和笛卡尔积“操作组合而成的
10.关系代数是用代数对关系的运算来表达查询的，而关系演算是用”谓词形式“表达查询的，它们分为”元组关系演算和域关系演算“两种
计算题举例1：
已知关系R,W,D如图所示：
R:
| P | Q | T | Y |
| 2 | b | c | d |
| 9 | a | e | f |
| 2 | b | e | f |
| 9 | a | d | e |
| 7 | g | e | f |
| 7 | g | c | d |
| T | Y | B |
| c | d | m |
| c | d | n |
| d | f | n |
| T | Y |
| c | d |
| e | f |
（1）R1=πY,T(R)
解答： 注意：没有相同的元组：
| Y | T |
| d | c |
| f | e |
| e | d |
解答： 要求R中 P列的元素大于5且T列中的元素等于e：
| P | Q | T | Y |
| q | a | e | f |
| 7 | g | e | f |
解答：连接R与W，要求列相同才可以连接，结果如下
| P | Q | T | Y | B |
| 2 | b | c | d | m |
| 2 | b | c | d | n |
| 7 | g | c | d | m |
| 7 | g | c | d | n |
解答：R与D达卡尔积计算后： 筛选 出 第二列，第一列和第六列 ，并且第三列等于第五列
| P | Q | TR | YR | TD | YD |
| 2 | b | c | d | c | d |
| 2 | b | c | d | e | f |
| 9 | a | e | f | c | d |
| 9 | a | e | f | e | f |
| 2 | b | e | f | c | d |
| 2 | b | e | f | e | f |
| 9 | a | d | e | c | d |
| 9 | a | d | e | c | f |
| 7 | g | e | f | c | d |
| 7 | g | e | f | e | f |
| 7 | g | c | d | c | d |
| 7 | g | c | d | e | f |
| P | Q | Y |
| 2 | b | d |
| 9 | a | f |
| 2 | b | f |
| 7 | g | d |
| 7 | g | f |
首先总结一下关系除法的计算方法：
如有R，S如下：
R:
| A | B | C | D |
| 2 | 1 | a | c |
| 2 | 2 | a | d |
| 3 | 2 | b | d |
| 3 | 2 | b | c |
| 2 | 1 | b | d |
| C | D | E |
| a | c | 5 |
| a | c | 2 |
| b | d | 6 |
上面颜色已标出，S中的CD去R中对应的CD中找，找到相同的行，此时可以看到有3行相同的，分别是 第一行，第三行，第五行，
然后可以看到，CD中的 a，c和b，d列有两个相同的AB列，2,1，而 CD中对应的b，d却只有3,2，所以所除的结果是：
| A | B |
| 2 | 1 |
由以上方法，可以得第五题的解是：
| P | Q |
| 2 | b |
| 7 | g |
计算题举例2：
设教学数据库由三个关系： S（S#，SNAME，AGE，SEX）
SC（S#，C#，GRADE）
C(C#，CNAME，TEACHER)
使用关系代数式表达下列查询：
（1）查找学号为s3的学生所学的课程名和任课教师名；
解答：πcname,teacher(σsname=‘s3‘(s|x|c))
(2)查找姓名为WANG学生不学的课程的课程号
解答：πc#（c）-πc#（σsname=’WANG‘,(s|x|c)）
(3)查找女同学选修的课程名和任课教师名 解答：πsname，cname，teacher（σsex=’女‘，c#(c)=c#（sc），s#(s)=s#(sc),（s|x|c））
第三章：关系DB的标准语言SQL
1.传统的关系模型中的术语与SQL中的术语存在如下对应关系，关系模式在SQL中称为”基本表“，存储模式称为”存储文件“，子模式称为”视图“
2.视图是一个虚表，它是一个从”一个或几个基本表中选定某些记录或列“中导出的表
3.Select语句中，”where“子句用于选择满足给定条件的元组，使用”Group By“子句可按指定的列的值分组，同时使用”HAVING“子句提取满足条件的元组
4.SQL语言的数据定义功能包括”定义基本表，定义视图和定义索引“
5.SQL语言有两种使用方式，分别是”独立的交互使用方式和嵌入到高级语言方式“
计算题举例：
已知DBS中包含了三个基本表goods（G#，gname，price，type，fact）其中商品表中，G#，gname，商品名，price：单价，type：型号，fact：制造商，商场基本表：
shops（s#，sname，addr，manag）其中分别为：商场号，商场名，地址，经理名，基本销售表：SALES（S#，G#，QTY）QTY为数量
1.试用SQL语句完成下列查询
（1）查询所有电视机的生产厂商，型号，单价
select fact,type,price from goods where gname=‘电视机‘;
(2)查询同时生产电视机和电冰箱的制造商
select fact from goods where goods.gname=‘电冰箱‘ and goods.gname=‘电视机‘
(3)查询”吉利“商场所销售的各种商品的商品号和数量
select g#,qty from sales where s# in(select s# from shops where sname=‘吉利‘)；
(4)查询销售量最高的商场号和所销售的商品号
select sales.s#,g# from sales where sales.qty=(select max(qty) from sales);
2.试用SQL对基本表做创建和更新操作
(1)创建基本表Goods（类型，长度自定）
create table goods(g# in not null indentity(1,1) primary key,
gname varchar(20) not null,
price numeric(18,0),
fact varchar(20) not null);
(2)将华南厂所有的商品名称，型号和单价插到一个已存在的基本表A（gn,gtype,price）中
insert into A (gn,gtype,price) select gname,type,price from goods where gname=‘华南厂‘
(3)将总销量低于1000的所有商品的价格降低10%
update goods set price=price*0.9 where g# in(select g# from (select g#,sum(qty) from sales group by g# having sum(qty)<1000))
第四章 关系数据库设计理论
1.当B属性依赖于A属性时，属性A与B的联系类型是 ： ”多对一或一对一“
2.关系DB规范化是为了解决关系DB中”数据冗余，更新异常“问题而引入的
3.将一个关系模式规分解成多个关系模式时，为了保持原模式所满足的特性，要求分解具有”无损连接性和保持函数依赖性“
4.已知关系如下图所示：
R:
| A | D | E |
| a1 | d1 | e2 |
| a2 | d6 | e2 |
| a3 | d4 | e3 |
| a4 | d4 | e4 |
(1) R中的函数依赖是否成立 :
1).A->D (成立)
2)AD->E( 成立)
3)DE->A(成立)
(2)R的候选关键字为 A,DE
这里复习下候选关键字的求法:
L,R,LR类属性, L累属性都是候选关键字,LR类属性中,可以多个组合,如果能够决定全部,则是候选关键字
(3)R属于"BCNF"范式
"左部决定因素都是R的超关键字"
解答题举例1:
指出下列关系模式最高是第几范式?并说明理由
(1)R(X,Y,Z),F={XY->Z}
解答:
考察F,X,Y是L类属性,(XY+)=XYZ,所以 XY是R的唯一Key,在F中只有一个FD,且左部包含Key,所以是BCNF.
(2)R(X,Y,Z),F={Y->Z,XZ->Y}
解答:
L类属性: X
LR类属性:Y,Z
由于 X+=X, (XY+)=XYZ
即XY是R的一个Key
XZ是R的另一个Key,
所以X,Y,Z都是主属性,所以∈3NF
解答题举例2:
设关系R如下:
| 课程名 | 教师名 | 教师地址 |
| C1 | 马千里 | D1 |
| C2 | 于得水 | D1 |
| C3 | 余块 | D2 |
| C4 | 于得水 | D1 |
请问:1)R为第几范式,为什么?
解答:
由表:1.课程名->教师名 ,2. 课程名->教师地址 ,3. 教师名->教师地址,由1,2,R的key :课程名
非主属性对单主属性不存在依赖
又因为教师名 不决定课程名,所以 课程名部分决定教师地址 所以R∈3NF
(2)是否存在删除异常?若存在,则说明在什么情况下发生?
存在,当删除教师,教师对应的课程也将被删除,存在删除异常
| 课程名 | 教师名 |
| C1 | 马千里 |
| C2 | 于得水 |
| C3 | 余块 |
| C4 | 于得水 |
| 教师名 | 教师地址 |
| 马千里 | D1 |
| 于得水 | D1 |
| 余块 | D2 |
| 于得水 | D1 |
解答题举例3
设有关系模式R(U,F1),其中,U={E,F,G,H}
F1={E->G,G->E,F->EG,H->EG,FH->E}
(1)求F的最小依赖集
解答:
1).单一化: F1={E->G,G->E,F->E,F->G,H->E,H->G,FH->E}
2).去掉多余属性
考察FH->E,F+=FEG,H多余,即F->E
3).去掉多余FD,
F->E由E->G,F->G推得多余,
H->E由H->G,G-E推得多余
所以F‘={E->G,G->E,F->G,H-G}
(2)求R的候选关键字
解答:
L:H,F 所以(FH+)=EGFH
(3)将R分解成满足3NF,且具有无损连接性,保持函数依赖
ρ1={(EG),(FG),(HG)}
判断ρ1是否具有无损连接性,使用判定表,判定出有损,
ρ2=ρ1∪{FH}
={(EG),(FG),(HG),(FH)}
下面总结下无损连接的判定:
步骤:
设有关系模式R(A1,A2,A3,.....An) 和 FD集, 及R的一个分解 ρ={R1,R2,...Rk}
a.构造一张k行n列的判定表
每一列对应一个属性Ai(1<=j<=n),每一行对应一个分解的模式Ri(1<=i<=k);若Aj∈Ri,则在第i行与第j列交叉处填入符号aj,否则填入bij
b.反复利用F中的每个FD,修改表中元素,知道不能修改为止
c.如果发现表中某一行变成了a1,a2,.....ak.则是无损分解
否则是有损分解
举例:
无损分解判定法:
设有关系模式R(A,B,C,D),R被分解成ρ={AB,BC,CD} 若R上成立的FD集F1={B->A,C->D} 那么ρ相对F1是否具有无损分解?
ρ的初始判定表:
| Ri | A | B | C | D |
| AB(分解模式) | a1(A∈AB所以是a1) | a2 | b13 | b14 |
| BC(分解模式) | b21(A?BC所以是b21) | a2 | a3 | b24 |
| CD(分解模式) | b31(A?CD所以是b32) | b41 | a3 | a4 |
B,C,D列中同理
又B决定A, C决定D,所以需要将 A中的 b21修改为 a2以与B保持一致,其他同理可得 (颜色已标出)
改完后:
| Ri | A | B | C | D |
| AB(分解模式) | a1 | a2 | b13 | b14 |
| BC(分解模式) | a1 | a2 | a3 | a4 |
| CD(分解模式) | b31 | b41 | a3 | a4 |
发现: 第二行中 有完整的 a1,a2,a3,a4 所以说是无损分解!