【BZOJ-4562】食物链记忆化搜索（拓扑序 + DP）

2022-01-01 18:14:29

4562: [Haoi2016]食物链

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Description

如图所示为某生态系统的食物网示意图，据图回答第1小题

现在给你n个物种和m条能量流动关系，求其中的食物链条数。

物种的名称为从1到n编号

M条能量流动关系形如

a1 b1

a2 b2

a3 b3

......

am-1 bm-1

am bm

其中ai bi表示能量从物种ai流向物种bi,注意单独的一种孤立生物不算一条食物链

Input

第一行两个整数n和m,接下来m行每行两个整数ai bi描述m条能量流动关系。

（数据保证输入数据符号生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现）

1<=N<=100000 0<=m<=200000

题目保证答案不会爆 int

Output

一个整数即食物网中的食物链条数

Sample Input

10 16
1 2
1 4
1 10
2 3
2 5
4 3
4 5
4 8
6 5
7 6
7 9
8 5
9 8
10 6
10 7
10 9

Sample Output

HINT

Source

Solution

就是找入度为0的点，到出度为0的点的路径数

可以拓扑一下DP，也可以直接记搜（记搜竟然比DP快？！）

PS：符合生物学的规律？生物学啥规律来着？单向流动、逐级递减？

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstring>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define maxn 100010

#define maxm 200010

int n,m,zt[maxn],ans,outd[maxn],ind[maxn];

bool visit[maxn];

struct EdgeNode{int from,to,next;}edge[maxm];

int head[maxn],cnt=;

void insert(int u,int v)

{

    cnt++;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;edge[cnt].from=u;edge[cnt].to=v;

}

int DFS(int x)

{

    if (visit[x]) return zt[x];

    visit[x]=;

    if (!outd[x]) {zt[x]=;return ;}

    int re=;

    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)

        re+=DFS(edge[i].to);

    zt[x]=re; return re;

}

int main()

{

    n=read(),m=read();

    for (int u,v,i=; i<=m; i++)

        u=read(),v=read(),ind[v]++,outd[u]++,insert(u,v);

    for (int i=; i<=n; i++) if (!ind[i]&&outd[i]) ans+=DFS(i);

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

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