给定一个非负整数数组,你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个位置。
示例 1: 输入: [2,3,1,1,4] 输出: true 解释: 我们可以先跳 1 步,从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2: 输入: [3,2,1,0,4] 输出: false 解释: 无论怎样,你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 , 所以你永远不可能到达最后一个位置。
思路
刚看到本题一开始可能想:当前位置元素如果是3,我究竟是跳一步呢,还是两步呢,还是三步呢,究竟跳几步才是最优呢?
其实跳几步无所谓,关键在于可跳的覆盖范围!
不一定非要明确一次究竟跳几步,每次取最大的跳跃步数,这个就是可以跳跃的覆盖范围。
这个范围内,别管是怎么跳的,反正一定可以跳过来。
那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点!
每次移动取最大跳跃步数(得到最大的覆盖范围),每移动一个单位,就更新最大覆盖范围。
贪心算法局部最优解:每次取最大跳跃步数(取最大覆盖范围),整体最优解:最后得到整体最大覆盖范围,看是否能到终点。
局部最优推出全局最优,找不出反例,试试贪心!
如图:
i每次移动只能在cover的范围内移动,每移动一个元素,cover得到该元素数值(新的覆盖范围)的补充,让i继续移动下去。
而cover每次只取 max(该元素数值补充后的范围, cover本身范围)。
如果cover大于等于了终点下标,直接return true就可以了
class Solution { public boolean canJump(int[] nums) { int cover=0; for(int i=0;i<=cover;i++){ cover= Math.max(nums[i]+i,cover); //System.out.println(cover); if(cover>=nums.length-1){ return true; } } return false; } }