【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3579
【题目大意】
给出一个数列,求两两差值绝对值的中位数。
【题解】
因为如果直接计算中位数的话,数量过于庞大,难以有效计算,
所以考虑二分答案,对于假定的数据,判断是否能成为中位数
此外还要使得答案尽可能小,因为最小的满足是中位数的答案,才会是原差值数列中出现过的数
对于判定是不是差值的中位数的过程,我们用尺取法实现。
对于差值类的题目,还应注意考虑边界,即数列只有一位数的情况。
【代码】
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[100010];
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
int l=0,r=a[n],m=n*(n-1)/4+((n*(n-1)/2)&1),ans=0;
if(n==1){puts("0");continue;}
int Ans=0;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1,pre=1,ans=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
while(a[i]-a[pre]>mid)pre++;
ans+=i-pre;
}if(ans>=m)r=mid-1,Ans=mid;
else l=mid+1;
}printf("%d\n",Ans);
}return 0;
}