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第37章 STM32F407的FIR低通滤波器实现（支持逐个数据的实时滤波）
本章节讲解FIR低通滤波器实现。
37.1 初学者重要提示
37.2 低通滤波器介绍
37.3 FIR滤波器介绍
37.4 Matlab工具箱filterDesigner生成低通滤波器C头文件
37.5 FIR低通滤波器设计
37.6 实验例程说明（MDK）
37.7 实验例程说明（IAR）
37.8 总结
37.1 初学者重要提示
1、 本章节提供的低通滤波器支持实时滤波，每次可以滤波一个数据，也可以多个数据，不限制大小。但要注意以下两点：
- 所有数据是在同一个采样率下依次采集的数据。
- 每次过滤数据个数一旦固定下来，运行中不可再修改。
2、 FIR滤波器的群延迟是一个重要的知识点，详情在本教程第41章有详细说明。
37.2 低通滤波器介绍
允许低频信号通过，而减弱高于截止频率的信号通过。比如混合信号含有50Hz + 200Hz信号，我们可通过低通滤波器，过滤掉200Hz信号，让50Hz信号通过。
37.3 FIR滤波器介绍
ARM官方提供的FIR库支持Q7，Q15，Q31和浮点四种数据类型。其中Q15和Q31提供了快速算法版本。
FIR滤波器的基本算法是一种乘法-累加（MAC）运行，输出表达式如下：
y[n] = b[0] * x[n] + b[1] * x[n-1] + b[2] * x[n-2] + ...+ b[numTaps-1] * x[n-numTaps+1]
结构图如下：
这种网络结构就是在35.2.1小节所讲的直接型结构。
37.4 Matlab工具箱filterDesinger生成低通滤波器C头文件
下面我们讲解下如何通过filterDesigner工具生成C头文件，也就是生成滤波器系数。首先在matlab的命窗口输入filterDesigner就能打开这个工具箱：
filterDesigner界面打开效果如下：
FIR滤波器的低通，高通，带通，带阻滤波的设置会在后面逐个讲解，这里重点介绍设置后相应参数后如何生成滤波器系数。参数设置好以后点击如下按钮：
点击Design Filter按钮以后就生成了所需的滤波器系数，生成滤波器系数以后点击filterDesigner界面上的菜单Targets->Generate C header ,打开后显示如下界面：
然后点击Generate，生成如下界面：
再点击保存，并打开fdatool.h文件，可以看到生成的系数：
/*
* Filter Coefficients (C Source) generated by the Filter Design and Analysis Tool
* Generated by MATLAB(R) 9.4 and Signal Processing Toolbox 8.0.
* Generated on: 20-Jul-2021 12:19:30
*/
/*
* Discrete-Time FIR Filter (real)
* -------------------------------
* Filter Structure : Direct-Form FIR
* Filter Length : 51
* Stable : Yes
* Linear Phase : Yes (Type 1)
*/
/* General type conversion for MATLAB generated C-code */
#include "tmwtypes.h"
/*
* Expected path to tmwtypes.h
* D:\Program Files\MATLAB\R2018a\extern\include\tmwtypes.h
*/
/*
* Warning - Filter coefficients were truncated to fit specified data type.
* The resulting response may not match generated theoretical response.
* Use the Filter Design & Analysis Tool to design accurate
* single-precision filter coefficients.
*/
const int BL = 51;
const real32_T B[51] = {
-0.0009190982091, -0.00271769613,-0.002486952813, 0.003661438357, 0.0136509249,
0.01735116541, 0.00766530633,-0.006554719061,-0.007696784101, 0.006105459295,
0.01387391612,0.0003508617228, -0.01690892503,-0.008905642666, 0.01744112931,
0.02074504457, -0.0122964941, -0.03424086422,-0.001034529647, 0.04779030383,
0.02736303769, -0.05937951803, -0.08230702579, 0.06718690693, 0.3100151718,
0.4300478697, 0.3100151718, 0.06718690693, -0.08230702579, -0.05937951803,
0.02736303769, 0.04779030383,-0.001034529647, -0.03424086422, -0.0122964941,
0.02074504457, 0.01744112931,-0.008905642666, -0.01690892503,0.0003508617228,
0.01387391612, 0.006105459295,-0.007696784101,-0.006554719061, 0.00766530633,
0.01735116541, 0.0136509249, 0.003661438357,-0.002486952813, -0.00271769613,
-0.0009190982091
};
上面数组B[51]中的数据就是滤波器系数。下面小节讲解如何使用filterDesigner配置FIR低通，高通，带通和带阻滤波。关于Filter Designer的其它用法，大家可以在matlab命令窗口中输入help filterDesigner打开帮助文档进行学习。
37.5 FIR低通滤波器设计
本章使用的FIR滤波器函数是arm_fir_f32。使用此函数可以设计FIR低通，高通，带通和带阻
滤波器。
37.5.1 函数arm_fir_init_f32
函数原型：
void arm_fir_init_f32(
arm_fir_instance_f32 * S,
uint16_t numTaps,
const float32_t * pCoeffs,
float32_t * pState,
uint32_t blockSize);
函数描述：
这个函数用于FIR初始化。
函数参数：
- 第1个参数是arm_fir_instance_f32类型结构体变量。
- 第2个参数是滤波器系数的个数。
- 第3个参数是滤波器系数地址。
- 第4个参数是缓冲状态地址。
- 第5个参数是每次处理的数据个数，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。
注意事项：
结构体arm_fir_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：
typedef struct
{
uint16_t numTaps; /**< number of filter coefficients in the filter. */
float32_t *pState; /**< points to the state variable array. The array is of length */
numTaps+blockSize-1.
float32_t *pCoeffs; /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */
} arm_fir_instance_f32;
1、参数pCoeffs指向滤波因数，滤波因数数组长度为numTaps。但要注意pCoeffs指向的滤波因数应该按照如下的逆序进行排列：
{b[numTaps-1], b[numTaps-2], b[N-2], ..., b[1], b[0]}
但满足线性相位特性的FIR滤波器具有奇对称或者偶对称的系数，偶对称时逆序排列还是他本身。
2、pState指向状态变量数组，这个数组用于函数内部计算数据的缓存。
3、blockSize 这个参数的大小没有特殊要求，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。
37.5.2 函数arm_fir_f32
函数原型：
void arm_fir_f32( const arm_fir_instance_f32 * S, const float32_t * pSrc, float32_t * pDst, uint32_t blockSize)
函数描述：
这个函数用于FIR滤波。
函数参数：
- 第1个参数是arm_fir_instance_f32类型结构体变量。
- 第2个参数是源数据地址。
- 第3个参数是滤波后的数据地址。
- 第4个参数是每次调用处理的数据个数，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。
37.5.3 filterDesigner获取低通滤波器系数
设计一个如下的例子：
信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个低通滤波器，截止频率125Hz，采样1024个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。filterDesigner的配置如下：
配置好低通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第4小节的方法即可。
37.5.4 低通滤波器实现
通过工具箱filterDesigner获得低通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试低通滤波器的效果。
#define TEST_LENGTH_SAMPLES 1024 /* 采样点数 */
#define BLOCK_SIZE 1 /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */
#define NUM_TAPS 29 /* 滤波器系数个数 */
uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE; /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */
static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 滤波后的输出 */
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1]; /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/
/* 低通滤波器系数 通过fadtool获取*/
const float32_t firCoeffs32LP[NUM_TAPS] = {
-0.001822523074f, -0.001587929321f, 1.226008847e-18f, 0.003697750857f, 0.008075430058f,
0.008530221879f, -4.273456581e-18f, -0.01739769801f, -0.03414586186f, -0.03335915506f,
8.073562366e-18f, 0.06763084233f, 0.1522061825f, 0.2229246944f, 0.2504960895f,
0.2229246944f, 0.1522061825f, 0.06763084233f, 8.073562366e-18f, -0.03335915506f,
-0.03414586186f, -0.01739769801f, -4.273456581e-18f, 0.008530221879f, 0.008075430058f,
0.003697750857f, 1.226008847e-18f, -0.001587929321f, -0.001822523074f
};
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: arm_fir_f32_lp
* 功能说明: 调用函数arm_fir_f32_lp实现低通滤波器
* 形 参：无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void arm_fir_f32_lp(void)
{
uint32_t i;
arm_fir_instance_f32 S;
float32_t *inputF32, *outputF32;
/* 初始化输入输出缓存指针 */
inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];
outputF32 = &testOutput[0];
/* 初始化结构体S */
arm_fir_init_f32(&S,
NUM_TAPS,
(float32_t *)&firCoeffs32LP[0],
&firStateF32[0],
blockSize);
/* 实现FIR滤波，这里每次处理1个点 */
for(i=0; i < numBlocks; i++)
{
arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize), outputF32 + (i * blockSize), blockSize);
}
/* 打印滤波后结果 */
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
{
printf("%f, %f\r\n", testOutput[i], inputF32[i]);
}
}
运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。
对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在第13章13.6小结已经讲解，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：
%****************************************************************************************
% FIR低通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000; %设置采样频率 1K
N=1024; %采样点数
n=0:N-1;
t=n/fs; %时间序列
f=n*fs/N; %频率序列
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合
b=fir1(28, 0.25);
y=filter(b, 1, x);
subplot(211);
plot(t, y);
title('Matlab FIR滤波后的波形');
grid on;
subplot(212);
plot(t, sampledata);
title('ARM官方库滤波后的波形');
grid on;
Matlab运行结果如下：
从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：
%****************************************************************************************
% FIR低通滤波器设计
%***************************************************************************************
fs=1000; %设置采样频率 1K
N=1024; %采样点数
n=0:N-1;
t=n/fs; %时间序列
f=n*fs/N; %频率序列
x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波合成
subplot(221);
plot(t, x); %绘制信号Mix_Signal的波形
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
title('原始信号');
grid on;
subplot(222);
y=fft(x, N); %对信号 Mix_Signal做FFT
plot(f,abs(y));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('原始信号FFT');
grid on;
y3=fft(sampledata, N); %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT
subplot(223);
plot(f,abs(y3));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');
title('滤波后信号FFT');
grid on;
b=fir1(28, 0.25); %28阶FIR低通滤波器，截止频率125Hz
[H,F]=freqz(b,1,512); %通过fir1设计的FIR系统的频率响应
subplot(224);
plot(F/pi,abs(H)); %绘制幅频响应
xlabel('归一化频率');
title(['Order=',int2str(30)]);
grid on;
Matlab显示效果如下:
上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，200Hz的正弦波基本被滤除。
37.6 实验例程说明（MDK）
配套例子：
V5-225_FIR低通滤波器设计(支持逐个数据的实时滤波)
实验目的：
- 学习FIR低通滤波器的实现，支持实时滤波
实验内容：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。
使用AC6注意事项
特别注意附件章节C的问题
上电后串口打印的信息：
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。
RTT方式打印信息：
程序设计：
系统栈大小分配：
硬件外设初始化
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: bsp_Init
* 功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
* 形 参：无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
/*
STM32F407 HAL 库初始化，此时系统用的还是F407自带的16MHz，HSI时钟:
- 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
- 设置NVIC优先级分组为4。
*/
HAL_Init();
/*
配置系统时钟到168MHz
- 切换使用HSE。
- 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
*/
SystemClock_Config();
/*
Event Recorder：
- 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
- 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章
*/
#if Enable_EventRecorder == 1
/* 初始化EventRecorder并开启 */
EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
EventRecorderStart();
#endif
bsp_InitKey(); /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定时器 */
bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */
bsp_InitLed(); /* 初始化LED */
}
主功能：
主程序实现如下操作：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: main
* 功能说明: c程序入口
* 形 参: 无
* 返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
uint8_t ucKeyCode; /* 按键代码 */
uint16_t i;
bsp_Init(); /* 硬件初始化 */
PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */
PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
{
/* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */
testInput_f32_50Hz_200Hz[i] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) +
arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000);
}
bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
/* 进入主程序循环体 */
while (1)
{
bsp_Idle(); /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
if (bsp_CheckTimer(0)) /* 判断定时器超时时间 */
{
/* 每隔100ms 进来一次 */
bsp_LedToggle(2); /* 翻转LED的状态 */
}
ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
if (ucKeyCode != KEY_NONE)
{
switch (ucKeyCode)
{
case KEY_DOWN_K1: /* K1键按下 */
arm_fir_f32_lp();
break;
default:
/* 其它的键值不处理 */
break;
}
}
}
}
37.7 实验例程说明（IAR）
配套例子：
V5-225_FIR低通滤波器设计(支持逐个数据的实时滤波)
实验目的：
- 学习FIR低通滤波器的实现，支持实时滤波
实验内容：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。
上电后串口打印的信息：
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。
RTT方式打印信息：
程序设计：
系统栈大小分配：
硬件外设初始化
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: bsp_Init
* 功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
* 形 参：无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
/*
STM32F407 HAL 库初始化，此时系统用的还是F407自带的16MHz，HSI时钟:
- 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
- 设置NVIC优先级分组为4。
*/
HAL_Init();
/*
配置系统时钟到168MHz
- 切换使用HSE。
- 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
*/
SystemClock_Config();
/*
Event Recorder：
- 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
- 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V5开发板用户手册第8章
*/
#if Enable_EventRecorder == 1
/* 初始化EventRecorder并开启 */
EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
EventRecorderStart();
#endif
bsp_InitKey(); /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定时器 */
bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */
bsp_InitLed(); /* 初始化LED */
}
主功能：
主程序实现如下操作：
- 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- 按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: main
* 功能说明: c程序入口
* 形 参: 无
* 返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
uint8_t ucKeyCode; /* 按键代码 */
uint16_t i;
bsp_Init(); /* 硬件初始化 */
PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */
PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
{
/* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */
testInput_f32_50Hz_200Hz[i] = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) +
arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000);
}
bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
/* 进入主程序循环体 */
while (1)
{
bsp_Idle(); /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
if (bsp_CheckTimer(0)) /* 判断定时器超时时间 */
{
/* 每隔100ms 进来一次 */
bsp_LedToggle(2); /* 翻转LED的状态 */
}
ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
if (ucKeyCode != KEY_NONE)
{
switch (ucKeyCode)
{
case KEY_DOWN_K1: /* K1键按下 */
arm_fir_f32_lp();
break;
default:
/* 其它的键值不处理 */
break;
}
}
}
}
37.8 总结
本章节主要讲解了FIR滤波器的低通实现，同时一定要注意线性相位FIR滤波器的群延迟问题，详见本教程的第41章。