P5173 传球

题目背景

临近中考,pG的班主任决定上一节体育课,放松一下。

题解:https://blog.csdn.net/kkkksc03/article/details/85008120

题目描述

老师带着pG的同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的: nn 个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

pG提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从pG手里开始传的球,传了 mm 次以后,又回到pG手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 11 号、 22 号、 33 号,并假设pG为 11 号,球传了 33 次回到pG手里的方式有 1 -> 2 -> 3 -> 11−>2−>3−>1和 1 -> 3 -> 2 -> 11−>3−>2−>1 ,共22 种。

输入输出格式

输入格式:
 

 

一行,有两个用空格隔开的整数 n,mn,m

 


输出格式:

 

 

11 个整数,表示符合题意的方法数。

由于答案可能过大,对10^9+7109+7取模。

 

输入输出样例


输入样例#1:
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3 3
输出样例#1: 复制
2
输入样例#2: 复制
30 30
输出样例#2: 复制
155117522
输入样例#3: 复制
1234 12345678
输出样例#3: 复制
424074635

说明

对于8%的数据,n \le 100,m \le 10^4n≤100,m≤104.

对于100%的数据,n \le 3500,m \le 10^9n≤3500,m≤109.

数据有一定梯度。

【题意】

n个石子堆排成一排,每次可以将连续的最少L堆,最多R堆石子合并在一起,消耗的代价为要合并的石子总数。

求合并成1堆的最小代价,如果无法做到输出0

【分析】

思路0:

P5173 传球

TLE(8分)

    cin>>n>>m;
f[][]=;
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<n;j++){
f[i&][j]=(f[i-&][(j-+n)%n]+f[i-&][(j+)%n])%mod;
}
}
cout<<f[m&][];

思路1:

P5173 传球

思路2:

P5173 传球

思路3:

P5173 传球

——摘自洛谷

【代码】

思路3的

#pragma GCC optimize("Ofast,fast-math,unroll-loops")
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=|;
const int mod=1e9+;
int n,m,a[N],ans[N];
inline void plusx(int &x,int y){
x+=y;if(x>=mod) x-=mod;
}
inline void PolyMul(int *a,int *b,int *c){
int t[N];memset(t,,sizeof(int)*(n<<));
for(int i=;i<n;i++){
if(a[i]){
for(int j=;j<n;j++){
plusx(t[i+j],(long long)a[i]*b[j]%mod);
}
}
}
for(int i=;i<n;i++) c[i]=t[i];
for(int i=n;i<n<<;i++) plusx(c[i-n],t[i]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
a[]=a[n-]=;ans[]=;
for(;m;m>>=,PolyMul(a,a,a)) if(m&) PolyMul(ans,a,ans);
printf("%d",ans[]);
return ;
}
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