【优雅代码】05-从hashMap源码介绍位运算符

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• 视频讲解

1.背景介绍

在看源码的时候往往会被位运算符劝退，但其实位运算符虽然难，但是用的时候使用规律/公式的。笔者以hashMap为例介绍位运算符

2.算数运算符

2.1.单目

• 负号运算符(-):就是负数
• 自增(++):++i表示先自己加1再赋值
• 自减(--):--i表示先自己先减1再赋值

2.2.双目

在A,B,n>0时,B为2^n可以使用其他操作符，但不要为了用而用，让代码变得难懂，除非做底层，否则不建议业务代码使用

• 加(+):四则运算加
• 减(-):四则运算减
• 乘(*):可用A << n,四则运算乘
• 除(/):A >> n,四则运算除
• 取余(%):A&(B-1)---->该方法只对2的N次方数系有效

2.3.三目

• a>b?true:false

3.关系运算符

• 等于符号(==):等于
• 不等于符号(!=):不等于
• 大于符号(>):大于
• 小于符号(<):小于
• 大于等于符号(>=):大于等于
• 小于等于符号(<=):小于等于

4.位与逻辑

4.1.位运算符

• 或(|):逐位比较两个操作数中只要有1个为1，结果为1，否则结果为0,得出最终结果
  示例如下：x=(x<<1)|y其中x为位运算压缩空间的数值，左移一位方便将y值压入，因为只移了一位所以y只能为1或0，即x左移位数应于y的位数一致。此时因为y值前面都是0所以均取x原先值，到了y值得位置时反过来此时x该位置都补了0所以都取y的值，以此形成状态压缩
• 与(&):逐位比较两个操作数,两位同时为1，结果才为1，否则结果为0,得出最终结果。通常会用于高位清零的操作-> a&1 = 0 偶数
  x&(x-1)=0
• 非(~):逐位自己的运算符，0则为1，1则为0,得出最终结果。
  ~x=-x-1
• 异或(^):逐位比较两个操作数，相同即为0，不同则为1。亦可称之为无进位相加。以动态规划算法，可以迅速判断是否仅仅是进行了交换，或者从偶数项里面找到唯一的奇数项等
  (1)x^x=0
  (2)x^y=y^x(交换律)
  (3)(x^y)^z=x^(y^z)(结合律)
  (4)x^y^y=x(自反性)->异或0就等于自己
  (5)4k^(4k+1)^(4k+2)^(4k+3)=0
  使用如下,有ab两个数:
  a=a^b
  b=b^a
  a=a^b
  则a和b的数字进行了交换。使用时注意内存地址需要不一样。
  eor&(~eor+1)提取 的1,即某一位为1，左右两侧均为0
• 二进制状态压缩

操作	运算
取出 n 的第 k 位	( n >> k ) & 1
取出 n 的后 k 位（ 0 ~ k-1 位）	n& ( ( 1 << k ) - 1 )
将第 k 位变为 1，赋值到 n	n\	= ( 1 << k )
将第 k 位变为 0，赋值到 n	n&= ( ~ ( 1 << k ) )
找到最右侧的1	N&((~N)+1)

4.2.逻辑运算符

• 与(&&):数学上的交集
• 非(!):取反
• 或(||):数学上的并集

5.赋值

• 等于(=):将运算结果或者内存地址给到符号引用
• 加等于(+=)、减等于(-=)、乘等于(*=)、除等于(/=)、取余等于(%=):基本无应用场景、与等于(&=):基本无应用场景、异或等于(^=)、或等于(|=):基本无应用场景、左移等于(<< =):基本无应用场景、右移等于(>> =)

6.位移

• 带符号左移<<: x<此处的^代表次方不是异或
• 带符号右移>>: x>>y 相当于x/(2^y)--->此处的^代表次方不是异或
• 无符号左移<<<
• 无符号右移>>>

7.二进制规律

A为任意数，B为2^{n}，C为2^{n+1}

1. A/(2^{n})=A>>n
2. A%B=A&(B-1)。取余的简写。原理如下，因为除以就是因为除以2^{n}就是右移n，即低位舍去，那么取余就是保留低位，高位舍去。而B-1就是低位1高位0。
3. A%B=x,则A%C=x,或者A%C=x+B。====>如果A对C取余要么等于A对B取余，要么等于x+B。举例17%2==17%4==17%8==17%16==1==(17%32-16+1)。此处x=1。
4. A%B=x,如果A&B=0，则A%C=x否则A%C=x+B。

8.编者注

以上个人认为比较重要的有如下

1. 取余的变种按位与,即6.2

// 该段就是对hashMap的数组取余
if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)

1. 延伸规则，直接案例也是hashMap的高低位桶

// hashMap的获取hash值即原始值的哈希异或右移16次(高位变低位)，相互异或让结果变得更加随机
static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
// hashMap扩容代码片段，因为扩容是2倍，如果此时长度是2^{n}，扩容后就是2^{n+1}，根据6.3可知扩容后要么是原先位置要么是原先位置加2^{n}原先数组长度
// 循环分配片段，根据6.4可知如果A&B=0那么就分配在低位否则分配在高位
if ((e.hash & oldCap) == 0) {
    if (loTail == null)
        loHead = e;
    else
        loTail.next = e;
    loTail = e;
}
else {
    if (hiTail == null)
        hiHead = e;
    else
        hiTail.next = e;
    hiTail = e;
}

// 链表赋值给新数组片段，可知lo是旧位置，hi是新位置，和之前推论一致
if (loTail != null) {
    loTail.next = null;
    newTab[j] = loHead;
}
if (hiTail != null) {
    hiTail.next = null;
    newTab[j + oldCap] = hiHead;
}

1. 位移符，一些coder喜欢秀操作会经常用，参考用例还是hashMap的默认容量

/**
 * Returns a power of two size for the given target capacity.
 */
 // 1+2+4+8+16 = 31覆盖全部32位，因为任何数最高位必然是1，右移1位再|运算自己就会导致第2位变成1。依次类推就会变成低位全是1的数+1变成2^n
static final int tableSizeFor(int cap) {
    int n = cap - 1;
    n |= n >>> 1;
    n |= n >>> 2;
    n |= n >>> 4;
    n |= n >>> 8;
    n |= n >>> 16;
    return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}

1. 位运算符的常见规律，特别是状态压缩和二进制。算法中会遇到

9.位的基础知识

正数的原码，补码，反码都是一样的
负数的原码开头高为1其余一致，反码除开头不变其它取反，补码为反码的基础上加1
计算为补码相加

左移<<，左移1位则最左边的数丢弃，右边进一位0刚好是乘以2
正数右移则为补0
负数右移则为先转为补码高位补1，再得到源码