392. 判断子序列

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：
如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
致谢：
特别感谢 @pbrother 添加此问题并且创建所有测试用例。

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

示例 2：

输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

提示：

• 0 <= s.length <= 100
• 0 <= t.length <= 10^4
• 两个字符串都只由小写字符组成。

题目分析

1. 根据题目描述判断s是否是t的子序列
2. 使用动态规划的思想，若s的前i位是t前j位的子序列，则s前i位一定是t前j+k(k>=0)位的子序列
3. 若s的前i位恰好是t前j位的子序列(s[i-1]=t[j-1])，要使s前i+1位是t前j+1位的子序列，即要有s[i+1]=t[j+1]
4. 边界条件，s.length() <= t.length()

代码

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int sLen = s.length();
        int tLen = t.length();
        if (sLen > tLen) return false;
        if (sLen == 0) return true;
        vector<vector<bool>> dp(sLen, vector<bool>(tLen, false));
        for (int i = 0; i < sLen; ++i) {
            for (int j = i; j < tLen; ++j) {
                if (i - 1 < 0) {
                    if (j - 1 < 0) {
                        if (s[i] == t[j]) dp[i][j] = true;
                    } else {
                        if (dp[i][j - 1] || (!dp[i][j - 1] && s[i] == t[j])) dp[i][j] = true;
                    }
                } else {
                    if (dp[i][j - 1]) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        if (dp[i - 1][j - 1] && s[i] == t[j]) dp[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return dp[sLen - 1][tLen - 1];
    }
};