ABC215

赛场上和 cnyz 开黑成功过了 \(6\) 题,上了大分十分开心。
cnyz写了前两题的题解,我糊了最后一题

D Coprime 2

考虑质因数分解,对每个数分解,对质数求并。

那么考虑每一个 \(i\),同样质因数分解即可。

时间复杂度 \(O(N\sqrt{N})\)

E Chain Contestant

设原先的字符串为 \(t\)

\(f_{i,S,j}\),表示前 \(i\) 个里面某些比赛选了没选的状态为 \(S\),最后一个选的比赛为 \(j\)

分类讨论,如果 \(t_i=j\) 并且 \(S\) 里面包含 \(t_i\),考虑钦定取 \(t_i\),那么 \(f_{i,S,t_i}=f_{i,S,t_i}+f_{i-1,S,t_i}\),同时对于一个不等于 \(t_i\) 的且在 \(S\) 中的 \(l\)\(f_{i,S,t_i}=f_{i,S,t_i}+f_{i-1,S-2^{t_i},l}\)

紧接着考虑钦定不选 \(t_i\),也就是 \(f_{i,S,j}=f_{i,S,j}+f_{i-1,S,j}\)

最后对所有的 \(f_{n,S,j}\) 求和即可。

时间复杂度 \(O(n2^{|\Sigma|}|\Sigma|)\)

F Dist Max 2

只有这个是我写的

首先我们看看这个奇怪的距离:\(\min (|x_i - x_j| , | y_i - y_j |)\)

假设这个距离 \(\ge K\)

是不是意味着 \(| x_i - x_j | \ge K\) 并且 \(| y_i - y_j | \ge K\)

我们考虑二分这个 \(K\),那么我们怎么判断这个 \(K\) 是否满足条件呢?

如果一个 \(K\) 能满足条件,我们一定能找到一个点 \((x_i,y_i)\) ,如果有一个点 \(P\) 满足点的 \(x\) 坐标 \(x_i-x \ge K\) ,即 \(x_i - K \ge x\), 那么这个 \(P\) 中最小的 \(y\) 一定满足 \(y_i-y\ge K\),即 \(y_i-K\ge y\),或这满足条件的 \(P\) 中最大的 \(y\) 坐标大于等于 \(y_i+K\)

如果你按 \(x\) 排序,这个判断过程可以用单调队列做到 \(O(n)\)

(其实KDT就好了)

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