C++实现网格水印之调试笔记(六)—— 提取完成

昨天在修改了可以调试出来的错误之后,提取出的水印和嵌入的仍然相去甚远。这个时候我觉得有必要整理一下嵌入和提取的整个过程。

嵌入过程:

Step1,嵌入的时候对网格的拉普拉斯矩阵L进行特征值分解,得到特征值和特征向量;

Step2,将特征向量单位化;

Step3,解方程:R . E = V(1),E,V已知求出R

其中R是频谱系数矩阵,E是单位化的特征向量矩阵,V是顶点坐标矩阵

Step4,修改R的R',其中R'= R + △ (2),R,△已知,求R'

Step5,根据矩阵方程(1)求出V', R'. E = V'(3),R', E已知,求V'

再来重温一下提取过程:

Step1,将原始水印M和网格水印M'对齐(放入同一坐标系下)

Step2,计算M的频谱系数R和M'的频谱系数R'

Step3,根据下式计算Qj即 △

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Step4, 再根据下式计算出嵌入水印的符号,这里相当于得到的是嵌入的水印b',只是记为了aj

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Step5,最后根据下式得出原始水印序列b

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注意,在计算M'的频谱系数R'的时候,

用的是R'. E'= V'(4),E',V'已知,求R'

对比(3)和(4)式,

R'. E = V'(3)

R'. E' = V'(4)

可以看到两个等式中有两个量是相同的,即R'和V'而E和E'很可能是不相等的,所以用(4)式计算出的R'和(2)R'= R + △ (2)式中的R'是不同的,自然提取出来的 △ 也不正确。所以我觉得,是这篇论文本身有问题。。。

我觉得正确的提取方法应该是用式(3),输入水印网格,然后获取V'矩阵,用原始矩阵的E,两者结合求出R',与原始水印的R相减才能得到△

为了验证我的想法,我首先将原始网格中的E矩阵写入文件

//将单位化的特征向量写入文件中

ofstream NormEfile;

NormEfile.open("D:\\Ne.txt",ios_base::out );

if ( NormEfile)

{

for ( int i = 0; i < m_vertexNum; i++)

{

for (int j = 0; j < m_vertexNum; j++)

{

NormEfile<<E_matrix(i,j)<<" ";

}

}

}

NormEfile.close();

但是在读取的过程中遇到了问题。

Matlab计算出的R

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获取出的R矩阵

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也就是说 wRs应该是获取出的R矩阵的第一行

wRs = R_matrix.col(0);

输出wRs和R矩阵的第一行,结果却便了。。。

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结果是循环的索引值写错了,修改后,结果如下:

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但是Qi的值仍然错误

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调试的时候发现,Ru读取的时候也出错了。。。

改正后问题仍然没有得到解决,观察上面的输出,估计问题是出在Ru上,输出Ru进行观察

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C++实现网格水印之调试笔记(六)—— 提取完成C++实现网格水印之调试笔记(六)—— 提取完成

原来是每次打开的文件都是Rs,忘记改成相应的文件了。。。。

修改之后,仍然错误。检查读出的pRu

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文件中的Ru如下,显然读取错误了。

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再检查pRs

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读取的结果是正确的。明明是一样的读取方式,为啥会出错?

结果是下面一个判断写错了。。。

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今天犯的很多错误都是这方面的,总结出来的教训是一定要仔细。

修改了上述错误后,终于提取出来了!

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记录下将二维数组读出文件的方法(写入在前面有记录)

//从文件中将原始网格的E矩阵读取出来

double *pE = new double[m_vertexNum * m_vertexNum];

ifstream NERfile;

NERfile.open("D:\\Ne.txt",ios_base::in );

if (NERfile)

{

// read into memory

NERfile.seekg (0, NERfile.end);

int length = NERfile.tellg();

NERfile.seekg (0, NERfile.beg);

char *buffer = new char[length];

NERfile.read(buffer, length);

NERfile.close();

// parse into array

std::istringstream iss(buffer);

int i = 0;

while (iss >> pE[i++]);

delete [] buffer;

// print or use it.

}

NERfile.close();

int ecount = 0;

for ( int i = 0; i < m_vertexNum; i++ )

{

for ( int j = 0; j < m_vertexNum; j++ )

{

E_matrix(i,j) = pE[ecount++];

}

}

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总算提取成功了。

值得注意的是,当模型的顶点个数为奇数时,产生的Wb和P的位数可能比顶点个数多一些,这是因为码片速率和原始的水印序列a的乘积很难刚好等于顶点个数。所以在读取Wb和P的时候应该改写一下while语句,如下:

while ( i<m_vertexNum )

{

iss >> RB[i++];

}

最后,new出来的数组最好用delete语句释放掉。

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