题目描述
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
输入
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1
行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中
第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
输出
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3
样例输出
6
9
13
提示
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。
题解
树链剖分+线段树模板题。
然而区间修改依旧细节重重，
一个+=坑了我好久。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define N 100001
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
using namespace std;
int fa[N] , deep[N] , bl[N] , si[N] , pos[N] , tot , endp[N] , n , val[N];
int head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt;
long long sum[N << 3] , mark[N << 3];
void add(int x , int y)
{
to[++cnt] = y;
next[cnt] = head[x];
head[x] = cnt;
}
void dfs1(int x)
{
int y , i;
si[x] = 1;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
y = to[i];
if(y != fa[x])
{
fa[y] = x;
deep[y] = deep[x] + 1;
dfs1(y);
si[x] += si[y];
}
}
}
void dfs2(int x , int c)
{
int y , i , k = 0;
pos[x] = ++tot;
bl[x] = c;
endp[x] = pos[x];
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
y = to[i];
if(y != fa[x] && si[y] > si[k])
k = y;
}
if(k)
{
dfs2(k , c);
endp[x] = max(endp[x] , endp[k]);
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
y = to[i];
if(y != fa[x] && y != k)
{
dfs2(y , y);
endp[x] = max(endp[x] , endp[y]);
}
}
}
}
void pushup(int x)
{
sum[x] = sum[x << 1] + sum[x << 1 | 1];
}
void pushdown(int x , int l , int r)
{
if(mark[x])
{
int mid = (l + r) >> 1;
mark[x << 1] += mark[x];
mark[x << 1 | 1] += mark[x];
sum[x << 1] += (long long)mark[x] * (mid - l + 1);
sum[x << 1 | 1] += (long long)mark[x] * (r - mid);
mark[x] = 0;
}
}
void update(int b , int e , int a , int l , int r , int x)
{
pushdown(x , l , r);
if(b <= l && r <= e)
{
sum[x] += (long long)a * (r - l + 1);
mark[x] = a;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(b <= mid)
update(b , e , a , lson);
if(e > mid)
update(b , e , a , rson);
pushup(x);
}
long long query(int b , int e , int l , int r , int x)
{
pushdown(x , l , r);
if(b <= l && r <= e)
return sum[x];
int mid = (l + r) >> 1;
long long ans = 0;
if(b <= mid)
ans += query(b , e , lson);
if(e > mid)
ans += query(b , e , rson);
return ans;
}
long long solvequery(int x)
{
long long ans = 0;
while(bl[x] != 1)
{
ans += query(pos[bl[x]] , pos[x] , 1 , n , 1);
x = fa[bl[x]];
}
ans += query(1 , pos[x] , 1 , n , 1);
return ans;
}
int main()
{
int m , i , x , y , opt;
scanf("%d%d" , &n , &m);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
scanf("%lld" , &val[i]);
for(i = 1 ; i < n ; i ++ )
{
scanf("%d%d" , &x , &y);
add(x , y);
add(y , x);
}
dfs1(1);
dfs2(1 , 1);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
update(pos[i] , pos[i] , val[i] , 1 , n , 1);
while(m -- )
{
scanf("%d" , &opt);
switch(opt)
{
case 1: scanf("%d%d" , &x , &y); update(pos[x] , pos[x] , y , 1 , n , 1); break;
case 2: scanf("%d%d" , &x , &y); update(pos[x] , endp[x] , y , 1 , n , 1); break;
default: scanf("%d" , &x); printf("%lld\n" , solvequery(x));
}
}
return 0;
}