/*问题描述:有n门课(编号为0~n-1),每门课都有考试。为了拿到奖学金,必须满足所有课程平均成绩至少为avg。每门课由平时成绩和考试成绩相加得到,满足为r。现知道每门课平均成绩ai(0<=i<=n-1),若想让这门课多考一分,需要花bi的时间复习。同时,也可能出现复习再多也不会超过满分的分数。为了拿到奖学金,请问至少需要花多少时间??
输入描述:每个测试用例第一行为整数n(1<=n<=200),表示课程数,接下来n行,每行两个整数,分别表示一门课的平均成绩ai和bi,最后一行输入满分r和希望到达的平均成绩avg,以输入n==0结束
4
80 5
70 2
90 3
60 1
100 92.5
0
样例输出:
100
分析:既然选择用贪心,那么就要制定贪心准则。既然给定了avg平均成绩和n,那么我们不难得出拿到奖学金的总分为n*avg,同时每门课的平均成绩也已给出,那么二者之差就是我们需要复习之后提高的分数了。而且这个分数,要用最少的时间来获得。
所以要对bi进行排序。
1 #include<iostream>
2 #include<stdio.h>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<vector>
6 #include<stack>
7 #include<map>
8 #include<set>
9 #include<list>
10 #include<queue>
11 #include<string>
12 #include<algorithm>
13 #include<iomanip>
14 using namespace std;
15 #define MAX 201
16 int n;
17 struct score
18 {
19 /* data */
20 int ai;
21 int bi;
22 bool operator < (const score & s)const
23 {
24 return bi < s.bi;//复习时间递增排序
25 }
26 };
27
28 score A[MAX];
29 int r;
30 double avg;
31 int effort = 0;
32
33 void Solve()
34 {
35 int Sums = (int) n * avg;//需要达到的总分
36 int cursum = 0;
37 for(int i = 0 ; i< n; i ++)//现有课程的总分
38 {
39 cursum += A[i].ai;
40 }
41 sort(A,A + n);
42 for(int j = 0; j< n;j++)//贪心选择
43 {
44 if(cursum >= Sums)//分数达到,结束选择
45 {
46 break;
47 }
48
49 int cur = cursum;
50 cursum += min(Sums - cursum ,r - A[j].ai);
51 effort += A[j].bi * min(Sums-cur,r - A[j].ai);
52 }
53 }
54 int main()
55 {
56 while(cin>>n && n != 0 )
57 {
58 for(int i = 0;i < n; i++)
59 {
60 cin>>A[i].ai>>A[i].bi;
61 }
62 cin>>r>>avg;
63 Solve();
64 cout<<effort<<endl;
65 }
66 return 0;
67 }
for(int j = 0; j< n;j++)//贪心选择
43 {
44 if(cursum >= Sums)//分数达到,结束选择
45 {
46 break;
47 }
48
49 int cur = cursum;
50 cursum += min(Sums - cursum ,r - A[j].ai);
51 effort += A[j].bi * min(Sums-cur,r - A[j].ai);
52 }
针对这一段,简单说一下,每门课已经按照单位复习时间递增排了序,50行是为了找出 (需要达到的总分与目前总分的差,每门课的满分r与当前平均成绩ai的差)较小的那个,因为从单位复习时间最少的开始复习(同样是总分加一分,当然是时间越少越好)。Sums-curcum==70,100-60=40,,所以花费时间为effort+= 1 * 40。即把60的成绩复习到满分,花费40分钟,此时目前总分为340,还需30分,继续循环单位复习时间第二小的那个,是70 ,2。Sums-cumin==30,100-70 ==30 ,所以这个复习到满分刚好达到条件。此时(effort += 2 *(30)) == 100.所以最终至少需要花费100单位时间去复习。如果Sums-cursum < r-A[j].ai ,那就意味着当前课程不需要到满分就能拿奖学金了,最后加上需要的时间就行了