剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

题目要求:输入一个正整数 target ,输出所有和为 target 的连续正整数序列(至少含有两个数)。

序列内的数字由小到大排列,不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1:

输入:target = 9
输出:[[2,3,4],[4,5]]
示例 2:

输入:target = 15
输出:[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

什么是滑动窗口

滑动窗口可以看成数组中框起来的一个部分,就是一个可以扩大或者缩小的窗口,在一些数组类题目中,我们可以用滑动窗口来观察可能的候选结果。当滑动窗口从数组的左边滑到了右边,我们就可以从所有的候选结果中找到最优的结果。

剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

滑动窗口的重要性质是:窗口的左边界和右边界永远只能向右移动,而不能向左移动。这是为了保证滑动窗口的时间复杂度是 O(n)。如果左右边界向左移动的话,这叫做“回溯”,算法的时间复杂度就可能不止 O(n)

在这道题中,我们关注的是滑动窗口中所有数的和。当滑动窗口的右边界向右移动时,也就是 j = j + 1,窗口中多了一个数字 j,窗口的和也就要加上 j。当滑动窗口的左边界向右移动时,也就是 i = i + 1,窗口中少了一个数字 i,窗口的和也就要减去 i。滑动窗口只有 右边界向右移动(扩大窗口) 和 左边界向右移动(缩小窗口) 两个操作,所以实际上非常简单。

public int[][] findContinuousSequence(int target) {
    int i = 1; // 滑动窗口的左边界
    int j = 1; // 滑动窗口的右边界
    int sum = 0; // 滑动窗口中数字的和
    List<int[]> res = new ArrayList<>();

    while (i <= target / 2) {
        if (sum < target) {
            // 右边界向右移动
            sum += j;
            j++;
        } else if (sum > target) {
            // 左边界向右移动
            sum -= i;
            i++;
        } else {
            // 记录结果
            int[] arr = new int[j-i];
            for (int k = i; k < j; k++) {
                arr[k-i] = k;
            }
            res.add(arr);
            // 左边界向右移动
            sum -= i;
            i++;
        }
    }

    return res.toArray(new int[res.size()][]);
}

参考力扣

 

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