arrOld = [
　　{name: "zhangsan", age: "18"},
　　{name: "lisi", age: "20"},
　　{name: "wangwu", age: "17"},
　　{name: "zhaoliu", age: "19"}
]
arrNew = ["zhangsan", "lisi", "wangwu", "zhaoliu"]
方法一：

let arrNew = []
arrOld.forEach(item => {
   arrNew.push(item.name)
})
方法二：

let arrNew = arrOld.map(item => {
   return item.name;
})
 

补充：

let arrNew = arrOld.map(item => {
     return Object.assign({},{'name':item.name})
})
关于Object.assign(target，sources)方法：拷贝源对象且可枚举的属性到目标对象，如果目标对象中的属性具有相同的键，则属性将被源中的属性覆盖。示例：

const object1 = {
  a: 1,
  b: 2,
  c: 3
};

// object2: a=1, b=2, c=3, d=5
const object2 = Object.assign({c: 4, d: 5}, object1);