7.\(\sum\limits_{k=1}^{100}k\) +\(\sum\limits_{k=1}^{50}{k}^2\) +\(\sum\limits_{k=1}^{10}{\frac{1}{k}}\) 。

答案解析：

对于\(\sum\limits_{k=1}^{100}k\)而言，指的是求从1到100的和。每个数字为整数，求和也为整数

对于\(\sum\limits_{k=1}^{50}{k}^2\)而言，指的是求从1^2到502的和。每个数字为整数，求和也为整数。

对于\(\sum\limits_{k=1}^{10}{\frac{1}{k}}\)而言，指的是求从\(\frac{1}{1}\)到\(\frac{1}{10}\)的和。每个数字不是整数，求和也不是整数。

综上所述：求和结果不是整数，所以定义求和变量是需要定义为带有精度的变量double

该题目，最大的求和是从从1到100，所以需要一个循环，从1遍历到100。针对第一种情况，则遍历100次停下来。针对第二种情况，则遍历50次的时候停下来，针对第三种情况，则遍历10遍就停下来。

最后，在遍历每一个数字的时候，针对三种不同的情况求和。最后将三种不同请求的和加起来就是总体的和

代码示例：

#include <stdio.h>

int main()
{
	double total_sum = 0, sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0.0;
	for (int k = 1; k <= 100; k++)
	{
		sum1 += k;
		//遍历50次就不在执行情况2
		if (k <= 50)
		{
			sum2 += k * k;
		}
		//遍历10次就不在执行情况3
		if (k <= 10)
		{
			sum3 += 1.0 / k;
		}
	}
	total_sum = sum1 + sum2 + sum3;
	printf("三种情况求和结果为：%lf\n", total_sum);
	return 0;
}

运行截图：