斯坦福-随机图模型-week1.2_

2022-01-16 09:53:55

title: 斯坦福-随机图模型-week1.2
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notebook: 6- 英文课程-9-Probabilistic Graphical Models 1: Representation
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斯坦福-随机图模型-week1.2

我们从一个例子来讨论，一个成绩的问题：

成绩问题有5个因素：

整个问题可以描述成：

然后整个的图模型可以描述为：

如果根据我们的统计数据我们可以得到这样的概率分布

根据这些数据，我们可以组成概率的链，就像这样：

然后根据推理链我们很容易的可以算出概率方程：

当我们要计算：的时候：

可以使用概率的乘法，根据链条进行逐级计算，计算过程如下：

考虑在这样的一个家庭系谱图中：

我们可以画出血型的随机图模型

其中G表示基因型，B表示血型。这是一个相对比较复杂的网络。

可以进行正向的推理，就像我们前面提到的

也可以进行逆向的推理，使用贝叶斯公式。如下图：

比如一个学生得了C，我们就可以通过数据推理出，他是因为题目太难而的概率和因为太傻的概率。

或元素是一种0-1的推理规则，可通过如下的表示：

进行逆概率推理的情况下：可以通过如下大的表示：

我们可以通过不同的正据进行推理，比如一个学生本次考试成绩不好，但是sat却得到了很高的分数，那么说明这次考试很难的可能性就很大了。