LeetCode-162. 寻找峰值

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162. 寻找峰值

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峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
  或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • -231 <= nums[i] <= 231 - 1
  • 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

题解分析

  1. 本题要求时间复杂度为O(logn),一看到log,很容易就会往二分法方向上想。
  2. 此外,考虑到题目中有描述【假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 】,所以数组中一定存在峰值。而且峰值比较有特征,它的左右元素小于峰值元素。
  3. 但是,使用二分法如何进行递归呢?换句话说,就是如何进行二分呢?
  4. 你这样想,中点所在地方,可能是某座山的山峰,山的下坡处,山的上坡处,如果是山峰,最后会二分终止也会找到,关键是我们的二分方向,并不知道山峰在我们左边还是右边,送你两个字你就明白了,爬山(没错,就是带你去爬山),如果你往下坡方向走,也许可能遇到新的山峰,但是也许是一个一直下降的坡,最后到边界。但是如果你往上坡方向走,就算最后一直上的边界,由于最边界是负无穷,所以就一定能找到山峰,总的一句话,往递增的方向上,二分,一定能找到,往递减的方向只是可能找到,也许没有。
class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left =0, right = n-1;
        while(left < right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] > nums[mid+1]){
                right = mid;// 峰值在左边
            }else{
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

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