编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果 可以变为  1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false

方法一：双指针
思路：若是快慢指针相交表示该数以循环，则无法快乐！
class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        int fast = n;
        int slow = n;
        while(true){
            fast = sqrt(sqrt(fast));
            slow = sqrt(slow);
            if(fast == 1)return true;
            if(fast == slow)break;
        }
        return false;
    }
    public int sqrt(int n){
        int temp = 0;
        temp += (n % 10)*(n % 10);
        while(n != 0){
            n = n / 10;
            temp += (n % 10)*(n % 10);
        }
        return temp;
    }
}

方法二：哈希表
class Solution {
    private int getNext(int n) {
        int totalSum = 0;
        while (n > 0) {
            int d = n % 10;
            n = n / 10;
            totalSum += d * d;
        }
        return totalSum;
    }

    public boolean isHappy(int n) {
        Set<Integer> seen = new HashSet<>();
        while (n != 1 && !seen.contains(n)) {
            seen.add(n);
            n = getNext(n);
        }
        return n == 1;
    }
}
空间复杂度比双指针高

方法三：数学
class Solution {

    private static Set<Integer> cycleMembers =
        new HashSet<>(Arrays.asList(4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20));

    public int getNext(int n) {
        int totalSum = 0;
        while (n > 0) {
            int d = n % 10;
            n = n / 10;
            totalSum += d * d;
        }
        return totalSum;
    }


    public boolean isHappy(int n) {
        while (n != 1 && !cycleMembers.contains(n)) {
            n = getNext(n);
        }
        return n == 1;
    }
}

知识点：

无

总结：

若是有无限循环的题目或许可以使用双指针。