本题出自《编程之美》，也是百度面试的题目。
有一个桶，里面有白球和黑球各100个，规则如下：
- 每次随机从桶中取出两个球
- 如果是两个同色的球，就再放入一个黑球
- 如果是两个异色的球，就再放入一个白球
问：最后桶中只剩下一个黑球的概率是多少？
解法：
刚拿到这个问题，我的第一个想法就是用程序来计算各种情形出现的概率，然后再用递归求出最终的结果，不过可能因为程序存在一个bug，结果一直得到的是一个错误的结果
下面列出作者给出的正确解法，看来思维僵化实在太可怕了！
解法一：
我们可一个用一个set（黑球数量，白球数量）来表示桶中的黑球和白球的个数。从桶中取出球后，只可能是下列三种操作：
取出的是两个黑球，则放回一个黑球：（-2， 0） + （1， 0） = （-1， 0）
取出的是两个白球，则放回一个黑球：（0， -2） + （1， 0） = （1， -2）
取出的是一黑一白，则放回一个白球：（-1， -1） + （0， 1） = （-1， 0）
根据上面的规则，我们可以发现：白球的数量变化情况只能是不变或者-2，也就是说，如果是100个白球，白球永远不可能是1个的情况，那么问题的解法就很简单了，就是只剩下黑球的概率为100%
解法二：
两个相同的球异或等于0，两个不同的球异或等于1
将黑球赋为0 白球赋为1.
可以作这样的抽象：每次捞出两个数字做一次异或操作，并将所得的结果丢回桶中。
就有可能是0 xor 1 xor 1 ……之类的情况，又因为异或满足结合律，上式可变为：
（0 xor 0 ……xor 0） xor （1 xor 1 ……xor 1）两边都是100个，结果就是0
所以只能是黑球
扩展问题:
1.如果桶中的球分别为99个，那么结果会怎样？
根据异或的结果 最后的球一定是白球
2.如果黑白球的数量不定，结果又会怎样？
a个白球 b个黑球
a为奇数时异或为1，a为偶数时异或为1
b无论奇偶都是0
所以当白球为奇数时，最后一定取出白球，白球为偶数时，最后一定取出黑球