Leetcode 121 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思考过程

首先想到的是贪心算法，即取左边的最小值，右边的最大值就可以实现股票的最大收益

尝试使用动态规划算法，股票状态有两种，持有和不持有

动态规划

①设定dp[i] [0]表示第i天持有股票所获得的最大收益，dp[i] [1]表示第i天不持有股票所获得的最大收益

②当第i天持有股票时候最大收益来源是前一天就已经持有为dp[i-1] [0]，另外就是今天刚买入是-prices[i]

当第i天不持有股票时最大收益来源是前一天已经不持有股票为dp[i-1] [1]，另外就是前一天持有但今天卖出了dp[i-1] [0]+prices[i];

综上所述dp[i] [0]=max(dp[i-1] [0],-prices[i]);dp[i] [1]=max(dp[i-1] [1], dp[i-1] [0]+prices[i])

③一开始第0天时候持有是-prices[0]，第0天不持有是0

④循环顺序为从第一天到最后一天

代码实现

int maxProfit(vector<int>& prices) {
    int dp[100001][2];
    dp[0][0]=-prices[0];
    dp[0][1]=0;
    int len=prices.size();
    for(int i=1;i<len;++i){
    	dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-prices[i]);
    	dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);
	}
	
	return dp[len-1][1];
}