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给定一个长度为 N 的数组,数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下, 你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票): 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。 卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。 输入格式 第一行包含整数 N,表示数组长度。 第二行包含 N 个不超过 10000 的正整数,表示完整的数组。 输出格式 输出一个整数,表示最大利润。 数据范围 1≤N≤105 输入样例: 5 1 2 3 0 2 输出样例: 3 样例解释 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出], 第一笔交易可得利润 2-1 = 1,第二笔交易可得利润 2-0 = 2,共得利润 1+2 = 3。
算法1
根据之前的股票系列的状态变化推导
第i天的未持有股票状态需要从i-2天前的持有状态加上第i天卖出股票来转化
// Stock5.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。 // #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; /* 给定一个长度为 N 的数组,数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票): 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。 卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。 输入格式 第一行包含整数 N,表示数组长度。 第二行包含 N 个不超过 10000 的正整数,表示完整的数组。 输出格式 输出一个整数,表示最大利润。 数据范围 1≤N≤105 输入样例: 5 1 2 3 0 2 输出样例: 3 样例解释 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出],第一笔交易可得利润 2-1 = 1, 第二笔交易可得利润 2-0 = 2,共得利润 1+2 = 3。 */ const int N = 100010; int arr[N]; int n; int dp[N][2]; int main() { cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> arr[i]; } //第一天就持有股票 dp[0][1] = -arr[0]; dp[0][0] = 0; //第二天持有股票 要么是第一天买的 要么是第二天买的 dp[1][1] = max(-arr[0], -arr[1]); //第二天无股票 dp[1][0] = max(arr[1] - arr[0], 0); for (int i = 2; i < n; i++) { dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - arr[i]); dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + arr[i]); } cout << dp[n - 1][0] << endl; return 0; }