高精度问题描述：

• 被操作的数的位数都非常的大，无法存在一般数据类型中，只能存在数组中
• 通常逆序存储，数的低位存在数组的低位，数的高位存在数组的高位，这样做可以方便添加最高位

高精度加法 两个大整数相加

// C = A + B, A >= 0, B >= 0
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);
    //始终保证位数大的数在前面，这样后面每次for循环都遍历位数长的那个
    vector<int> C;
    int t = 0;//进位，初始为0
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if (t) C.push_back(t);   //处理最高位的进位
    return C;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/blog/content/277/
来源：AcWing

高精度减法 两个大整数相减

// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t = A[i] - t;     //t为借位标志
        if (i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);   //把两种情况合在一起了
        if (t < 0) t = 1;    //t<0表示需要借位
        else t = 0;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); //去除前导0
    return C;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/blog/content/277/
来源：AcWing

高精度乘法 大整数×低精度

// C = A * b, A >= 0, b >= 0
vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;

    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ )
    {
        if (i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//去除前导0
   
    return C;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/blog/content/277/
来源：AcWing

高精度除法 大整数除低精度

// A / b = C ... r, A >= 0, b > 0
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r)
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());    //逆序一下
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/blog/content/277/
来源：AcWing